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블로그 · TFT 특성 이상과 신뢰성

TFT 특성 이상과 신뢰성 #01 — 곡선이 어긋나는 여섯 가지 모습

2026년 11월 1일·조회 0·댓글 0

시리즈TFT 특성 이상과 신뢰성·1 / 8편

앞 시리즈 「TFT 특성 파라미터」는 곡선을 읽는 법이었습니다. 전달 곡선 한 장에서 문턱전압을 어디로 정하고, 기울기를 어떻게 재고, 이동도를 어느 식으로 뽑는지를 여덟 편에 걸쳐 보았습니다. 그 여덟 편에는 전제가 하나 깔려 있었습니다 — 곡선이 제자리에 있다는 것입니다.

이번 시리즈는 그 전제가 깨진 자리에서 시작합니다. 재 보면 곡선이 교과서 그림과 다르게 나옵니다. 기울기가 눕고, 높이가 낮고, 바닥이 들리고, 통째로 옆으로 가 있습니다. 「TFT 특성 이상과 신뢰성」 여덟 편은 곡선이 제자리에 없을 때 소자 안에서 무엇이 달라진 것인가를 따라갑니다.

첫 편은 지도를 그립니다. 「다르다」는 말에는 전형적인 모양이 몇 가지 있고, 그 하나하나가 소자 안의 서로 다른 변화를 가리킵니다. 여섯을 차례로 보되 「곡선이 이렇게 보인다 → 물리적으로 무엇이 달라졌다는 뜻인가」까지만 갑니다.

본문의 조건 값은 계산 과정을 보이기 위한 예시이며 특정 회사의 사양이 아닙니다. 인용한 수치는 모두 공개 문헌에서 확인한 값이고 출처를 글 끝에 남깁니다.

곡선이 어긋나는 여섯 가지 모습

위키백과 「Thin-film transistor」 문서는 박막 트랜지스터(TFT)를 박막을 증착해 만든 전계효과 트랜지스터로 정의합니다. 이 소자를 한 장으로 요약하는 것이 전달 곡선입니다 — 가로축에 게이트 전압, 세로축에 드레인 전류를 로그 눈금으로 놓은 그림입니다. 그 곡선이 어긋나는 방식은 무한하지 않고 여섯 가지로 모입니다.

  • 기울기가 눕는다 — 켜지는 구간이 완만해집니다.
  • 온 전류가 줄어든다 — 켠 뒤의 높이가 낮아집니다.
  • 오프 전류가 는다 — 꺼진 쪽 바닥이 들립니다.
  • 곡선 전체가 좌우로 밀린다 — 모양은 그대로인데 위치가 옮겨집니다.
  • 혹이 생긴다 — 오르던 선에 어깨가 하나 붙습니다.
  • 이력이 생긴다 — 올리며 잰 선과 내리며 잰 선이 갈라집니다.
전달 곡선이 어긋나는 여섯 가지 모양 — 기울기 눕기, 온 전류 감소, 오프 전류 증가, 좌우 이동, 혹, 이력

하나 — 문턱 아래 기울기가 눕는다

위키백과 「Subthreshold conduction」 문서는 문턱전압보다 낮은 게이트 전압에서도 전류가 0 이 되지 않고 게이트 전압에 대해 지수적으로 이어진다고 기술합니다. 로그 눈금에 그리면 지수 함수는 직선이 되고, 「Subthreshold conduction」 문서는 그 직선의 기울기를 문턱 아래 기울기(subthreshold slope)라고 부릅니다.

전류를 열 배 바꾸는 데 게이트 전압이 얼마나 드는지를 말해 주므로 단위가 mV/dec 입니다.

식 안에 답이 들어 있다

위키백과 「Subthreshold slope」 문서는 이 값을 이렇게 적습니다.

S = ln(10) · (kT/q) · ( 1 + Cd / Cox )

Cd는 공핍층 용량, Cox는 게이트 절연막 용량, kT/q 는 열전압입니다. 「Subthreshold slope」 문서는 괄호 안이 1 에 가까워질 때 상온(300 K)에서 60 mV/dec 가 된다고 적습니다. 이것이 하한입니다.

말로 풀면 이렇습니다. 게이트에 건 전압은 둘로 나뉩니다. 일부는 절연막에 걸리고, 나머지가 반도체 표면의 전위를 움직입니다. 채널을 켜는 것은 뒤쪽뿐입니다. 괄호 안의 비는 게이트 전압 가운데 얼마가 다른 곳으로 새는가를 나타냅니다.

그래서 기울기가 눕는 것은 하나를 뜻합니다 — 게이트 전압의 몫을 무언가가 가져갔다는 것입니다.

가져가는 쪽이 갇힌 전하다

앞 시리즈 다섯째·여덟째 편에서 본 상태밀도(DOS, Density of States)가 여기서 이어집니다. 밴드갭 안에 전자가 앉을 수 있는 자리가 있으면, 게이트가 끌어온 전자 가운데 일부가 채널을 흐르는 대신 그 자리에 주저앉습니다. 주저앉은 전하도 전기적으로는 용량처럼 굴어서 게이트 전압을 나눠 갖습니다. 괄호 안이 커지고, 기울기가 눕습니다.

그런 자리가 어디서 오는지는 재료가 말해 줍니다. 위키백과 「Amorphous silicon」 문서는 비정질 실리콘의 일부 원자가 끊어진 결합(dangling bond) 을 갖고 이것이 비정상적인 전기적 거동을 일으킬 수 있다고, 수소로 채우면 그 밀도가 여러 자릿수 줄어든다고 기술합니다.

반대쪽 끝은 측정값이 보여 줍니다. arXiv 에 공개된 비정질 IGZO 트랜지스터 연구는 상온 300 K 에서 SS 61 mV/dec 와 1011 cm−2 미만의 계면 트랩 밀도를 함께 보고합니다. 하한 60 에 1 mV 차이로 붙은 소자와 붙잡는 자리가 거의 없는 계면이 같이 나타납니다.

식 안에 kT/q 가 들어 있다는 점도 그대로 읽으면 됩니다. 온도가 오르면 하한 자체가 올라갑니다. 같은 소자라도 더 뜨거운 곳에서 재면 기울기가 눕습니다.

둘 — 온 전류가 줄어든다

켜진 뒤의 높이가 낮아지는 경우입니다. 위키백과 「MOSFET」 문서가 싣는 선형 영역 전류식이 어디를 봐야 할지 알려 줍니다.

ID = μn Cox (W/L) [ (VGS − Vth) VDS − VDS2/2 ]

이동도 μ 가 앞쪽에 곱해져 있습니다. 캐리어가 느려지면 같은 전압에서 전류가 그만큼 줄어듭니다. 온 전류가 낮아진 곡선을 보고 이동도가 내려갔다고 읽는 것은 자연스럽습니다.

그런데 같은 모양이 저항에서도 나온다

문제는 전류가 채널만 지나지 않는다는 데 있습니다. 소스 전극에서 반도체로 들어가고, 채널을 지나고, 드레인 전극으로 나옵니다. 들고 나는 자리에도 저항이 있습니다.

위키백과 「Contact resistance」 문서는 접촉 저항을 접촉면이 온전히 맞닿지 않아서, 그리고 접촉면의 막이나 산화층 때문에 생기는 저항으로 정의합니다. 「Contact resistance」 문서는 이 저항이 도체 본래의 저항에 더해지고, 전류가 큰 회로에서 상당한 전압 강하를 만든다고 기술합니다.

측정 방법이 이 구조를 그대로 보여 줍니다. 「Contact resistance」 문서가 소개하는 전송선 모형(TLM, Transmission Line Model)은 소자 전체 저항을 채널 길이에 대해 그린 뒤 길이 0 으로 외삽해 접촉 저항을 뽑습니다. 길이가 0 이어도 남는 저항이 있다는 뜻, 곧 전체 저항 = 채널 저항 + 접촉 저항이라는 뜻입니다.

접촉 저항이 커지면 걸어 준 전압의 일부가 그 자리에서 떨어집니다. 채널에 실제로 걸리는 전압이 줄고 전류도 줄어듭니다. 나타나는 결과는 이동도가 내려갔을 때와 같습니다 — 온 전류가 낮은 곡선 한 장입니다.

이 시리즈에서 되풀이될 이야기가 여기서 처음 나옵니다. 하나의 모양에 여러 원인이 대응합니다. 온 전류가 낮다는 것만으로는 채널이 느려진 것인지 길목이 좁아진 것인지 갈라지지 않습니다.

온 전류가 줄어든 같은 곡선이 이동도 저하와 접촉 저항 증가 두 원인 모두에서 나온다는 것을 저항 직렬 구조로 보인 그림

셋 — 오프 전류가 는다

꺼져 있어야 할 구간에서 바닥이 들리는 경우입니다. 위키백과 「Leakage (electronics)」 문서는 누설 전류를 이상적으로는 0 이어야 할 때 흐르는 전류로 정의합니다. 정의가 답의 절반입니다 — 흐르지 않아야 할 자리에 길이 생겼다는 뜻입니다. 「Leakage (electronics)」 문서는 서로 다른 길을 나란히 적습니다.

  • 절연층을 뚫는 터널링 — 「Leakage (electronics)」 문서는 절연 영역이 얇아지면 누설이 지수적으로 늘어난다고 기술합니다.
  • 소스와 드레인 사이 — 「Leakage (electronics)」 문서가 문턱 아래 전도라 부르는 것입니다. 앞의 지수 꼬리가 그대로 바닥값이 됩니다.
  • 역방향 접합 — 「Leakage (electronics)」 문서는 역방향 다이오드의 누설이 온도에 민감하다고 적습니다.

여기에 치수가 끼어듭니다. 위키백과 「Drain-induced barrier lowering」 문서는 채널이 짧아지면 드레인이 채널을 게이트처럼 건드릴 만큼 가까워지고, 아주 짧아지면 게이트가 소자를 완전히 끄지 못하게 된다고 기술합니다. 바닥이 들립니다.

빛도 길이 됩니다. 앞서 본 「Amorphous silicon」 문서는 수소를 넣으면 광전도가 크게 좋아진다고 기술합니다. 빛을 받아 캐리어를 만드는 성질이 그 재료에 들어 있다는 이야기입니다. 위키백과 「Indium gallium zinc oxide」 문서는 IGZO 트랜지스터가 약간 광감응성이 있으나 그 효과는 광자 에너지 3 eV 이상, 곧 짙은 보라에서 자외선 영역에서만 뚜렷해진다고 적습니다.

바닥이 들린 곡선 한 장에는 절연막을 뚫은 전류, 채널을 타고 남은 전류, 접합을 넘어온 전류, 빛이 만든 전류가 한꺼번에 들어 있습니다. 로그 눈금 위에서 이들의 합은 가장 큰 것 하나를 따라갑니다. 그래서 값 하나만으로는 어느 길이 열렸는지 갈라지지 않습니다.

넷 — 곡선 전체가 좌우로 밀린다

모양은 그대로인데 위치가 옮겨진 경우, 곧 문턱전압이 움직인 경우입니다.

왜 움직이는지는 용량의 정의에서 바로 나옵니다. 위키백과 「Capacitance」 문서는 용량을 C = q / V, 곧 전하와 전위차의 비로 정의합니다. 뒤집으면 V = q / C 입니다. 게이트 절연막 용량 Cox 위에 원치 않는 전하 q 가 얹히면 게이트 전압으로 환산해 q/Cox 만큼을 이미 걸어 놓은 것과 같습니다. 곡선은 그만큼 옆으로 갑니다.

미는 방향이 전하의 부호를 말해 줍니다. 비정질 IGZO 박막 트랜지스터의 문턱전압 이동을 다룬 연구(DOI 10.3390/mi12030327)는 게이트 절연막에 갇힌 전자가 양의 문턱전압 이동을 일으킨다고, 채널과 식각 정지층 계면에 갇힌 정공이 음의 문턱전압 이동을 일으킨다고 기술합니다.

곡선이 오른쪽으로 갔다면 켜는 데 전압이 더 필요해졌다는 것이고, 음의 전하가 쌓여 게이트를 상쇄하고 있다는 뜻입니다. 왼쪽이면 반대입니다.

여기서도 모양 하나에 원인이 여럿이다

전하가 쌓이지 않아도 곡선은 옆으로 갑니다. 「Drain-induced barrier lowering」 문서는 드레인 전압을 올리면 문턱전압이 낮아지고, 그것이 짧은 채널에서 문턱 아래 곡선의 단순한 평행 이동으로 나타난다고 기술합니다. 쌓인 것이 없어도 재는 조건 하나가 달라지면 같은 모양이 나옵니다.

다섯 — 혹이 생긴다

오르던 선에 어깨가 하나 붙는 경우입니다. 이 모양은 앞의 넷과 성격이 다릅니다 — 곡선이 하나가 아니라는 신호이기 때문입니다.

ZnO/ITO 이종접합 박막 트랜지스터의 혹 특성을 다룬 연구(DOI 10.3390/nano12071167)는 이 현상을 두 개의 전류 경로로 설명합니다. Nanomaterials 논문은 ITO 전류 경로가 VON 에서 먼저 켜지고, ZnO 전류 경로는 Vhump 에서 켜진다고 기술합니다. 또한 전달 곡선에 나타나는 혹이 소자의 턴온 전압을 음의 방향으로 민다고 적습니다.

로그 눈금 위에서 두 전류의 합은 큰 쪽을 따라갑니다. 처음에는 먼저 켜진 경로가 전체를 끌고 가다가 어느 지점부터 본래 채널이 그것을 넘어섭니다. 주도권이 넘어가는 이음매가 어깨로 보입니다. 한 장으로 보고 있던 것이 사실은 두 장이 겹쳐 있던 것입니다.

그래서 혹이 말하는 것은 「어딘가 나쁘다」가 아니라 「문턱이 다른 경로가 하나 더 있다」입니다. 그 경로가 어디에 생겼는지는 이 곡선 한 장 안에 들어 있지 않습니다.

문턱이 다른 두 전류 경로를 따로 그린 곡선과 그 둘을 합쳤을 때 어깨(혹)가 생기는 모습

여섯 — 올릴 때와 내릴 때가 갈라진다

마지막은 이력(hysteresis) 입니다. 위키백과 「Hysteresis」 문서는 이력을 계의 상태가 그 역사에 의존하는 것으로 정의하고, 그 결과가 고리 모양으로 나타나며 다른 변수를 어느 방향으로 바꾸느냐에 따라 값이 달라진다고 기술합니다.

전달 곡선에서는 이것이 구체적인 형태로 나옵니다. 탄소나노튜브 박막 트랜지스터의 이력을 다룬 연구(DOI 10.3390/nano16140847)는 이력을 게이트 전압을 −20 V 에서 20 V 로 올리며 얻은 곡선과 20 V 에서 −20 V 로 내리며 얻은 곡선에서 각각 정한 문턱전압의 차이로 정의합니다.

원인도 Nanomaterials 논문이 밝힙니다. 쓸기 도중 양·음 전하의 포획과 방출이 함께 일어나며, 그것이 절연층과의 계면, 절연층 표면, 절연층 안의 벌크 결함, 더 깊은 곳에서 순차적으로 진행된다고 기술합니다.

여기서 새로 들어오는 것이 시간입니다. 앞의 다섯은 곡선 한 장 안에서 읽는 이야기였지만 이력은 두 장을 겹쳐야 보입니다. 갇히고 풀리는 데 걸리는 시간이 쓸기에 걸리는 시간과 비슷할 때, 재는 행위 자체가 소자의 상태를 바꿉니다.

여섯을 관통하는 한 가지

여섯 모양은 서로 무관해 보입니다. 그런데 전부 같은 두 가지를 묻고 있습니다 — 소자 안 어디에 전하가 있는가, 그 전하가 얼마나 빨리 움직이는가.

  • 기울기 — 게이트 전압의 몫을 누가 가져가는가.
  • 높이 — 캐리어가 얼마나 많고 빠른가, 길목에 무엇이 있는가.
  • 바닥 — 막혀 있어야 할 곳에 길이 열렸는가.
  • 위치 — 무엇이 얼마나 쌓였는가, 그 부호는 무엇인가.
  • 혹 — 경로가 몇 개인가.
  • 이력 — 그 전하가 얼마나 빨리 반응하는가.

같은 대상을 여섯 방향에서 비춘 그림자입니다. 그림자 하나로 물체를 복원할 수 없듯이 곡선 한 장으로는 원인이 갈라지지 않습니다. 이 편에서 두 번 본 그대로입니다 — 낮은 온 전류는 이동도 저하에서도 접촉 저항에서도 나오고, 밀린 곡선은 갇힌 전하에서도 드레인 전압에서도 나옵니다.

그래서 남은 방법은 조건을 바꿔 가며 여러 장을 겹쳐 보는 것뿐입니다. 온도를 바꾸면 kT/q 가 든 항만, 드레인 전압을 바꾸면 짧은 채널의 효과만, 빛을 넣고 빼면 광전도로 생긴 전류만, 쓸기 속도를 바꾸면 느리게 갇히는 전하만 따라 움직입니다. 어느 조건에서 어느 모양이 따라 움직이는가 — 그것이 원인을 좁혀 갑니다.

이 시리즈의 나머지 일곱 편이 그 조건들입니다.

정리

  • 전달 곡선이 어긋나는 방식은 여섯으로 모입니다 — 기울기가 눕고, 높이가 낮아지고, 바닥이 들리고, 통째로 밀리고, 혹이 생기고, 올림과 내림이 갈라집니다.
  • 문턱 아래 기울기는 S = ln(10)·(kT/q)·(1 + Cd/Cox), 상온 하한은 60 mV/dec 입니다. 기울기가 눕는 것은 게이트 전압의 몫을 다른 무엇이 나눠 가졌다는 뜻입니다.
  • 전류는 채널만 지나지 않습니다. 전체 저항 = 채널 저항 + 접촉 저항이라 이동도 저하와 접촉 저항 증가가 곡선에서 같은 모양으로 보입니다.
  • 혹은 이상 신호가 아니라 곡선이 두 장이라는 신호입니다. 문턱이 다른 두 경로가 나란히 전류를 나르고 있다는 뜻입니다.
  • 여섯 모양은 모두 전하의 위치와 속도를 다른 각도에서 비춥니다. 한 장으로는 원인이 갈라지지 않고 조건을 바꿔 가며 여러 장을 겹쳐 봐야 합니다.

다음 편은 이 여섯 가운데 첫째로 들어갑니다. 문턱 아래 기울기 하나에서 갇힌 전하의 밀도가 어떻게 읽히는지, 그 값이 무엇을 말해 주고 무엇은 말해 주지 않는지를 봅니다.

참고 자료

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