邻座音箱的声音、卖场的广播、展厅里相互重叠的语音导览——我们每天都暴露在并不想听的声音之中。我们需要声音，却不需要噪声。有一项技术正面解决了这个由来已久的两难，那就是指向性扬声器（Directional Speaker）。
本文是《指向性扬声器的科学》系列的第一篇。我们将以超声波与参量声阵列（Parametric Acoustic Array）的物理学为基础，从最基础处开始，逐步讲清如何像瞄准光一样"瞄准"声音。
普通扬声器是一只"灯泡"
若把普通扬声器比作光，它就是一只灯泡。正如灯泡把光散向四面八方，普通扬声器也把声能向各个方向辐射。声学上称之为点声源（Point Source）方式。
点声源的宿命是平方反比定律。能量均匀铺展在球面上，因此距离加倍时，同样的能量要散布到四倍的面积上。声压减半，用分贝表示就是距离每加倍衰减 6dB。在扬声器 1m 处听到 80dB 的声音，到 2m 变成 74dB，4m 为 68dB，8m 只剩 62dB。要让远处的人听清，就必须让近处的人承受过大的音量。
能量向所有方向扩散，会带来三个问题。
- 噪声污染——声音传到了不需要它的空间，对那里的人而言不过是噪声。
- 隐私泄露——只该给我的通知与提示，所有人都听得到。
- 传达力下降——距离越远声压衰减越剧烈，真正该听的人反而听得模糊。
你想象过声音的"手电筒"吗
同样是光，手电筒却完全不同。它把能量聚拢到一个方向，只照亮想照的地方。指向性扬声器做的正是这件事。它以面声源（Planar Source）方式把声音汇聚成一束窄波束，像激光一样只朝特定方向发射。瞄准方向之外，是安静的。
"像处理光一样处理声音"并非夸张。不过这句话里藏着一个陷阱：可听声本来就无法被瞄准。弄清其中缘由，正是整项技术的起点。
为什么偏偏是超声波——波长与口径之争
波能否被聚成窄束，取决于发射面（口径）是波长的多少倍。口径远大于波长时，波沿直线前进；口径与波长相当甚至更小时，波会在边缘大幅弯折（衍射）而向四周扩散。手电筒能聚光也是同理——可见光波长为 0.0005mm，而透镜有数十毫米，口径是波长的数万倍。
对声音做同样的计算，情况就完全不同了。常温（20℃）空气中声速约为 343m/s，波长如下。
| 频率 | 波长 | 30cm 口径相当于 | 指向性 |
|---|---|---|---|
| 100Hz（低音） | 3.43m | 0.09 倍波长 | 几乎全方向 |
| 1kHz（人声） | 34.3cm | 0.9 倍波长 | 近乎全方向 |
| 20kHz（听觉上限） | 1.7cm | 17 倍波长 | 有一定指向性 |
| 40kHz（超声波） | 8.6mm | 35 倍波长 | 窄波束 |
表格说明得很清楚：我们真正想听的声音——语音、音乐——波长在数十厘米到数米之间。要把它们打成直线束，扬声器面就得有好几米宽。除非把整面墙做成扬声器，否则不可能。
于是思路被反转过来。与其瞄准可听声，不如把声音"装载"到可以瞄准的超声波上，再让空气自己把声音还原出来。当声压极大时，空气并不像理想弹簧那样动作。正因为这种细微的非线性，超声波束经过之处，搭载其上的声音成分会自行复原。由于超声波束笔直前进，在其内部诞生的可听声也就继承了波束的形状。这就是参量声阵列，我们将在第 6、7 篇连同公式一起深入探讨。
三大核心特性——精准、清晰、隐私
1. 高度指向性
声音不会向侧面泄漏，只在瞄准方向的"声区（Sound Zone）"内传递。这意味着可以在同一空间内划分出不同的声音区域。侧向泄漏少，也意味着同一房间内同时播放多种内容也互不干扰。
2. 远距清晰度
能量不扩散而是包裹在波束中前进，因此随距离的声压衰减比普通扬声器平缓得多。前面提到的 6dB 规律在波束内部会被大幅缓和。视条件而定，可在数十米外仍保持清晰传达。
3. 解决噪声污染与保护隐私
只向特定的人传递信息，不会打扰周围的人。反过来从听者的角度看，这成了"只有我能听到的声音"——无需耳机即可获得的聆听隐私。
与普通扬声器有何不同
| 项目 | 普通扬声器 | 指向性扬声器 |
|---|---|---|
| 声源方式 | 点声源——球面波 | 面声源——波束 |
| 实际发射的内容 | 可听声（20Hz~20kHz） | 超声载波（数十 kHz） |
| 声音生成的位置 | 振膜表面 | 波束经过的空气中 |
| 距离衰减 | 距离每加倍 6dB | 波束内部平缓得多 |
| 指向角 | 数十度~180° | 数度~数十度 |
| 优势 | 频带宽、音质高、成本低 | 空间分离、隐私、远距 |
| 劣势 | 声音外泄、相互干扰 | 低频不足、失真、空气吸收 |
与看似相似的技术有何不同
通向"只让一侧听得到声音"这一目标的路径并非只有这一条。恰恰相反，容易混淆的邻近技术有好几种，厘清差别便能明确这项技术的位置。
| 方式 | 基本原理 | 可瞄准的频段 | 设备尺寸 | 决定性局限 |
|---|---|---|---|---|
| 抛物面反射罩 | 以曲面反射并聚焦可听声 | 仅中高频 | 非常大 | 波长长的低频依然无法汇聚 |
| 可听频段扬声器阵列 | 以各扬声器的相位差形成波束 | 以中高频为主 | 大——口径与波长成正比 | 要瞄准低频，阵列需数米之大 |
| 声掩蔽 | 叠加能盖住噪声的声音 | 不适用 | 小 | 并非变安静，总噪声反而增加 |
| 近场扬声器（头枕・颈挂） | 置于耳边以降低音量 | 全频段 | 小 | 以距离而非瞄准求解——听者无法移动 |
| 超声参量方式 | 装载于超声波，由空气复原 | 中高频（低频薄弱） | 薄面板 | 失真、空气吸收、低频不足 |
表中有一处共通点：无论哪种方式都无法瞄准低音。用人体大小的装置去束缚波长数米的波动，在物理上并不存在方法。因此凡是标榜"个人化声音"的技术，最终都在语音与中高频上一决高下。
差别从何而分？反射罩与可听频段阵列靠加大口径换取指向性。声掩蔽并非指向而是遮蔽，是方向不同的解法。近场扬声器以距离替代瞄准。唯有超声参量方式通过改变波长本身来绕开问题——把无法瞄准的声音搭载到可以瞄准的声音之上，其思路根本不同。
六十年的谱系——起点在海底
这项技术并非诞生于空气，而是诞生于水中。1963 年，一项理论指出：当两束强超声波沿同一方向传播时，介质的非线性会产生对应两者频率之差的新波动，而如此诞生的低频波会继承原波束的窄指向性。这正面解决了声呐领域长期未解的难题——既使用低频、又获得窄波束。
1965 年，调幅超声波自行复原原信号的自解调（self-demodulation）关系式被整理出来。"解调声正比于调制包络的二阶导数"这一结论，成为日后所有以信号处理抑制失真之技法的出发点（第 12~14 篇）。
进入空气中是在 1983 年。一篇论文提出了用换能器阵列向空气发射调幅超声波以产生可听声的扬声器结构。空气的非线性远大于水，但吸收也严重得多——该实验证明了这一方式在空气中确实可行。此后自 1980 年代末起，关于指向性扬声器结构的专利陆续出现；1990 年代后期，通过超声载波外差获得可听声的方式被整理为专利，商用产品群随之登场。
误解与局限——它并非万能
"只把声音送进安静之处"的说法很有魅力，但物理学不会白给。这项技术有明确的代价。
- 空气会迅速吞掉超声波——大气吸收几乎随频率的平方增长。把 20℃、湿度 50% 代入国际标准计算式（ISO 9613-1），100Hz 为每米 0.0003dB，而 40kHz 约为每米 1.3dB，相差四千倍以上。传播 10m 仅载波就损失 13dB，这是决定作用距离的第一道墙。
- 碰到墙面指向性即告瓦解——波束撞上坚硬表面时，该点会像新的声源一样向四周扩散。瞄准什么与如何瞄准同样重要，各占设计的一半。
- 失真内在于原理之中——产生声音的机制本身就是非线性的，因此失真也在原理上一并产生。普通扬声器的失真源于"元件不够好"，而这里的失真源于"工作原理本身"。所以信号处理不是附加功能，而是必备部件。
- 低频偏弱——解调效率正比于调制包络的二阶导数，频率越低越不利。用于语音播报足够，用于音乐播放则限制很大。
- 声压无法无限提升——转换效率低，要获得所需的可听声压就必须大幅提高超声声压，而超声暴露本身有建议限值。设计始终要在这一上限之内进行。
本系列中会反复遇到的五个数字
此后还有十三篇。其间有几个数值会不断回返，先聚在一处，日后便不至于迷路。现在无须记诵，日后再遇时能认出"啊，那个数字"即可。
| 数值 | 是什么 | 从何而来 | 决定什么 |
|---|---|---|---|
| 8.6mm | 40kHz 超声波在空气中的波长 | 声速 343m/s ÷ 40,000Hz | 波束宽、单元尺寸、阵列间距——几乎是全部 |
| 1.3dB/m | 40kHz 的空气吸收系数 | 大气吸收的标准计算式（20℃・湿度 50%） | 作用距离的上限 |
| −43dB | 由压电陶瓷进入空气的能量比例 | 两种介质的声阻抗之差 | 转换效率、匹配层设计的必要性 |
| 12dB/oct | 频率越低损失越大的斜率 | 解调声正比于包络平方的二阶导数 | 弱于音乐而强于语音的原因 |
| λ/2 | 阵列单元之间的最大间距 | 空间混叠条件 | 可瞄准角度、单元数量 |
五个数值指向同一个方向：这项技术的性能由波长决定，而非由材料或电路决定。正因波长为 8.6mm，阵列间距才必须在 4.3mm 以下，因而需要数百个单元；也正因波长短、吸收大，作用距离才被束缚在米的量级。此后无论哪一篇讲到什么，一旦卡住，回到波长大多就能解开。
这项技术不是答案的场合
评估一种新方案时,最先见分晓的往往不是"能不能用",而是"是不是不该用"。上一节的局限是用物理的语言写的,这一节则把同样的物理翻译成它在现场呈现的样子。以下五种情形只要命中其一,指向性扬声器通常就是错误的选择;勉强套用,问题只会在投入使用之后才浮现。
| 如果是这种情形 | 为什么不合适 | 改用什么 |
|---|---|---|
| 需要把大面积均匀铺满 | 波束只填满很窄的区域。要覆盖面积,台数就得随面积成比例增加,而波束与波束之间还会留下声音骤然中断的空隙 | 在天花板上分散布置的普通扬声器 |
| 低频是内容的核心 | 解调效率越往低频越是陡然下降(前表中的每倍频程12dB)。最先消失的正是音乐的基音与冲击感 | 普通扬声器搭配低频专用单元 |
| 听者持续移动 | 一旦走出声区,声音立刻消失。对边走边看的观众而言,就成了不断中断的讲解 | 贴近耳边的佩戴式,或让波束跟随听者转向的构型 |
| 狭小而表面坚硬的室内 | 波束在墙面、玻璃、地面上反弹后,该处会像新的声源一样向四周辐射,指向性随之瓦解 | 同时做吸声处理,或干脆放弃瞄准改用普通扬声器 |
| 以成本与功耗为先的大批量安装 | 需要数百个换能器以及调制、放大级,整体构成比发出同等声压的普通扬声器沉重得多 | 普通扬声器 |
还可以再添一条:当它被期待成"让环境安静下来的装置"时。这项技术无法减少业已存在的噪声,它只是让自己新发出的声音更少地向旁边外溢。把嘈杂的空间变安静,那是吸声、隔声与主动降噪的职责;指向性扬声器站在相反的一侧——加入声音,却让它少扩散。忽略这一区分,需求本身从一开始就错了。
反过来读,这张表同时也是一张适用条件表。室内、几米以内、以语音为主、听者大体停留在原处——这四项重叠之处,这项技术比任何其他方式都解得更干净。离这四项越远,付出的代价就比得到的好处增长得越快,与其等设备装上天花板后才发现,不如在评估初期就先算清楚。
可以用在哪里
展厅中逐件展品的语音导览、人行横道与站台的方向性安全播报、卖场货架前的定向广告、办公室里的个人提示——一旦声音可以被"瞄准"，应用就会随空间的数量而倍增。受上述局限影响，室内、中近距离、以语音为主是最契合的组合。具体应用案例将在系列第 3 篇详述。
系列导览
《指向性扬声器的科学》将按以下顺序展开。从声音的基础物理到超声波、非线性声学、波束成形、换能器硬件与数字信号处理——我们将跟随一件产品成形所需的完整技术栈。
- 什么是指向性扬声器——声音的手电筒（本篇）
- 把声音装载到听不见的声音上——工作原理第一步
- 指向性扬声器应用案例——展览、安全、零售、办公
- 什么是超声波——定义、种类、传播特性
- 其后：参量声阵列（PAA）、波束成形、压电换能器、奈奎斯特、调制、信号处理
本系列是将笔者自行研究整理的超声指向性声学讲义，改写为博客形式呈现。图版摘自该资料。
参考资料
- P. J. Westervelt, "Parametric Acoustic Array," JASA 35(4), 535 (1963)：参量阵列理论的原典——非线性相互作用产生差频波动
- H. O. Berktay, "Possible exploitation of non-linear acoustics in underwater transmitting applications," JSV 2(4), 435 (1965)：自解调关系式——解调声正比于调制包络的二阶导数
- M. Yoneyama et al., "The audio spotlight: An application of nonlinear interaction of sound waves to a new type of loudspeaker design," JASA 73(5), 1532 (1983)：空气中参量扬声器的最早实现实验
- Parametric Acoustic Array and Its Application in Underwater Acoustic Engineering（开放获取综述）：从水声起源出发的参量阵列理论与应用整理
- US 4,823,908 — Directional loudspeaker system：早期指向性扬声器结构专利
- US 5,889,870 — Acoustic heterodyne device and method：以超声载波外差获得可听声的方式专利
- H. E. Bass et al., "Atmospheric absorption of sound: Further developments," JASA 97(1), 680 (1995)：国际标准 ISO 9613-1 的吸收系数公式——本文 100Hz 0.0003dB/m、40kHz 约 1.3dB/m 的计算依据
- Sound from ultrasound — Wikipedia：以超声波产生可听声之技术的总览
- Inverse-square law — Wikipedia：点声源距离每加倍衰减 6dB 的依据
- Diffraction — Wikipedia：波长相对口径越大、波越扩散的衍射现象
- Beamforming — Wikipedia：以阵列单元相位差形成波束的方式——比较表中的可听频段阵列
- Sound masking — Wikipedia：以叠加声音遮蔽噪声的方式——与指向形成对照的思路