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ブログ · TFT 特性異常と信頼性

TFT 特性異常と信頼性 #01 — 曲線が狂う六つの姿

2026年11月1日·閲覧 3·コメント 0

シリーズTFT の特性異常と信頼性·1 / 8話

前のシリーズ「TFT 特性パラメータ」は曲線を読む方法でした。一枚の伝達曲線からしきい値電圧をどこに定め、傾きをどう測り、移動度をどの式で取り出すのかを、八編にわたって見てきました。その八編には前提が一つ敷かれていました——曲線が本来の位置にあるということです。

このシリーズは、その前提が崩れたところから始まります。実際に測ってみると、曲線は教科書の図とは違って出てきます。傾きが寝て、高さが下がり、底が持ち上がり、丸ごと横にずれています。「TFT 特性異常と信頼性」の八編は、曲線が本来の位置にないとき、素子の中で何が変わったのかを追いかけます。

第一編は地図を描きます。「違う」という言葉には典型的な形がいくつかあり、その一つひとつが素子の中の異なる変化を指しています。六つを順に見ますが、「曲線がこう見える → 物理的に何が変わったという意味なのか」までで止めます。

本文の条件値は計算の過程を示すための例であり、特定の会社の仕様ではありません。引用した数値はすべて公開文献で確認した値で、出典は文末に残します。

曲線が狂う六つの姿

ウィキペディアの「Thin-film transistor」の項目は、薄膜トランジスタ（TFT）を薄膜を堆積して作った電界効果トランジスタと定義しています。この素子を一枚にまとめたものが伝達曲線です——横軸にゲート電圧、縦軸にドレイン電流を対数目盛で置いた図です。その曲線が狂う仕方は無限ではなく、六つに集まります。

  • 傾きが寝る — 立ち上がる区間がなだらかになります。
  • オン電流が減る — オンにしたあとの高さが低くなります。
  • オフ電流が増える — オフ側の底が持ち上がります。
  • 曲線全体が左右にずれる — 形はそのままで、位置が移ります。
  • こぶができる — 上っていく線に肩が一つ付きます。
  • ヒステリシスが出る — 上げながら測った線と下げながら測った線が分かれます。
伝達曲線が狂う六つの姿 — 傾きが寝る、オン電流の低下、オフ電流の上昇、左右へのずれ、こぶ、ヒステリシス

一 — サブスレッショルド傾きが寝る

ウィキペディアの「Subthreshold conduction」の項目は、しきい値電圧より低いゲート電圧でも電流は 0 にならず、ゲート電圧に対して指数的に続くと記しています。対数目盛に描くと指数関数は直線になり、「Subthreshold conduction」の項目はその直線の傾きをサブスレッショルド傾き（subthreshold slope）と呼んでいます。

電流を十倍変えるのにゲート電圧がどれだけ要るかを示すので、単位は mV/dec です。

答えは式の中にある

ウィキペディアの「Subthreshold slope」の項目は、この値を次のように書いています。

S = ln(10) · (kT/q) · ( 1 + Cd / Cox )

Cd は空乏層容量、Cox はゲート絶縁膜容量、kT/q は熱電圧です。「Subthreshold slope」の項目は、括弧の中が 1 に近づくとき常温（300 K）で 60 mV/dec になると記しています。これが下限です。

言葉にするとこうなります。ゲートに掛けた電圧は二つに分かれます。一部は絶縁膜に掛かり、残りが半導体表面の電位を動かします。チャネルをオンにするのは後ろの分だけです。括弧の中の比は、ゲート電圧のうちどれだけが他所へ逃げるかを表しています。

ですから傾きが寝るのは一つのことを意味します——何かがゲート電圧の分け前を持っていったということです。

持っていく側が捕らわれた電荷である

前シリーズの第五編・第八編で見た状態密度（DOS、Density of States）がここにつながります。バンドギャップの中に電子の座れる席があると、ゲートが引き寄せた電子の一部はチャネルを流れる代わりにその席に座り込みます。座り込んだ電荷も電気的には容量のようにふるまい、ゲート電圧を分け合います。括弧の中が大きくなり、傾きが寝ます。

そうした席がどこから来るのかは材料が語ってくれます。ウィキペディアの「Amorphous silicon」の項目は、アモルファスシリコンの一部の原子が切れた結合（dangling bond） を持ち、これが異常な電気的ふるまいを起こしうると、水素で埋めるとその密度が何桁も下がると記しています。

反対の端は測定値が見せてくれます。arXiv に公開されたアモルファス IGZO トランジスタの研究は、常温 300 K で SS 61 mV/dec と 1011 cm−2 未満の界面トラップ密度を併せて報告しています。下限の 60 に 1 mV 差で並んだ素子と、捕まえる席がほとんどない界面とが一緒に現れます。

式の中に kT/q が入っている点も、そのまま読めばよいところです。温度が上がれば下限そのものが上がります。同じ素子でも、より熱い場所で測れば傾きは寝ます。

二 — オン電流が減る

オンにしたあとの高さが低くなる場合です。ウィキペディアの「MOSFET」の項目が載せている線形領域の電流式が、どこを見ればよいかを教えてくれます。

ID = μn Cox (W/L) [ (VGS − Vth) VDS − VDS2/2 ]

移動度 μ が前に掛かっています。キャリアが遅くなれば、同じ電圧での電流はその分だけ減ります。オン電流が低くなった曲線を見て移動度が下がったと読むのは自然なことです。

ところが同じ姿が抵抗からも出てくる

やっかいなのは、電流がチャネルだけを通るのではないという点です。ソース電極から半導体に入り、チャネルを通り、ドレイン電極から出ていきます。出入りする場所にも抵抗があります。

ウィキペディアの「Contact resistance」の項目は、接触抵抗を接触面が完全には触れ合わないこと、および接触面の膜や酸化層によって生じる抵抗と定義しています。「Contact resistance」の項目は、この抵抗が導体本来の抵抗に加わり、電流の大きい回路では相当な電圧降下を生むと記しています。

測定方法がこの構造をそのまま見せてくれます。「Contact resistance」の項目が紹介する伝送線モデル（TLM、Transmission Line Model）は、素子全体の抵抗をチャネル長に対して描いたうえで長さ 0 へ外挿し、接触抵抗を取り出します。長さが 0 でも残る抵抗があるという意味、つまり全体の抵抗 = チャネル抵抗 + 接触抵抗という意味です。

接触抵抗が大きくなると、掛けた電圧の一部がその場所で落ちます。チャネルに実際に掛かる電圧が減り、電流も減ります。現れる結果は移動度が下がったときと同じです — オン電流の低い曲線一枚です。

このシリーズで繰り返されることが、ここで初めて出てきます。一つの姿に複数の原因が対応します。オン電流が低いというだけでは、チャネルが遅くなったのか、通り道が狭くなったのかは分かれません。

オン電流が減った同じ曲線が、移動度の低下と接触抵抗の増加という二つの原因のどちらからも出てくることを抵抗の直列構造で示した図

三 — オフ電流が増える

オフであるべき区間で底が持ち上がる場合です。ウィキペディアの「Leakage (electronics)」の項目は、漏れ電流を理想的には 0 であるべきときに流れる電流と定義しています。定義が答えの半分です——流れてはならない場所に道ができたという意味です。「Leakage (electronics)」の項目は、互いに異なる道を並べて記しています。

  • 絶縁層を貫くトンネリング — 「Leakage (electronics)」の項目は、絶縁領域が薄くなると漏れが指数的に増えると記しています。
  • ソースとドレインのあいだ — 「Leakage (electronics)」の項目がサブスレッショルド伝導と呼ぶものです。先ほどの指数の裾がそのまま底の値になります。
  • 逆方向の接合 — 「Leakage (electronics)」の項目は、逆方向ダイオードの漏れが温度に敏感であると記しています。

ここに寸法が割り込んできます。ウィキペディアの「Drain-induced barrier lowering」の項目は、チャネルが短くなるとドレインがチャネルをゲートのように触れるほど近づき、ごく短くなるとゲートが素子を完全にオフにできなくなると記しています。底が持ち上がります。

光も道になります。先に見た「Amorphous silicon」の項目は、水素を入れると光伝導が大きく良くなると記しています。光を受けてキャリアを作る性質がその材料に備わっているという話です。ウィキペディアの「Indium gallium zinc oxide」の項目は、IGZO トランジスタがわずかに光感応性を持つが、その効果は光子エネルギー 3 eV 以上、すなわち濃い紫から紫外の領域でのみ顕著になると記しています。

底が持ち上がった曲線一枚には、絶縁膜を貫いた電流、チャネルを伝って残った電流、接合を越えてきた電流、光が作った電流が一度に入っています。対数目盛の上では、これらの和はいちばん大きいもの一つに従います。ですから値一つだけでは、どの道が開いたのかは分かれません。

四 — 曲線全体が左右にずれる

形はそのままで位置が移った場合、つまりしきい値電圧が動いた場合です。

なぜ動くのかは容量の定義からそのまま出てきます。ウィキペディアの「Capacitance」の項目は、容量をC = q / V、すなわち電荷と電位差の比と定義しています。ひっくり返せばV = q / C です。ゲート絶縁膜容量 Cox の上に望まない電荷 q が乗ると、ゲート電圧に換算して q/Cox だけをすでに掛けてあるのと同じことになります。曲線はその分だけ横へ動きます。

押す向きが電荷の符号を語ってくれます。アモルファス IGZO 薄膜トランジスタのしきい値電圧シフトを扱った研究（DOI 10.3390/mi12030327）は、ゲート絶縁膜に捕らわれた電子が正のしきい値電圧シフトを起こすと、チャネルとエッチストップ層の界面に捕らわれた正孔が負のしきい値電圧シフトを起こすと記しています。

曲線が右へ行ったのなら、オンにするのにより多くの電圧が要るようになったということであり、負の電荷が溜まってゲートを打ち消しているという意味です。左なら逆です。

ここでも一つの姿に原因が複数ある

電荷が溜まらなくても曲線は横へ動きます。「Drain-induced barrier lowering」の項目は、ドレイン電圧を上げるとしきい値電圧が下がり、それが短チャネルではサブスレッショルド曲線の単純な平行移動として現れると記しています。溜まったものがなくても、測る条件が一つ変われば同じ姿が出てきます。

五 — こぶができる

上っていく線に肩が一つ付く場合です。この姿は前の四つとは性格が違います——曲線が一枚ではないという合図だからです。

ZnO/ITO ヘテロ接合薄膜トランジスタのこぶ特性を扱った研究（DOI 10.3390/nano12071167）は、この現象を二つの電流経路で説明しています。この Nanomaterials 論文は、ITO 電流経路が VON で先にオンになり、ZnO 電流経路は Vhump でオンになると記しています。また、伝達曲線に現れるこぶが素子のターンオン電圧を負の方向へ押すとも記しています。

対数目盛の上では、二つの電流の和は大きいほうに従います。はじめは先にオンになった経路が全体を引っ張り、ある点から本来のチャネルがそれを追い越します。主導権が移る継ぎ目が肩として見えます。一枚として見ていたものが、じつは二枚が重なっていたものだったわけです。

ですからこぶが語るのは「どこかが悪い」ではなく、「しきい値の違う経路がもう一つある」ということです。その経路がどこにできたのかは、この曲線一枚の中には入っていません。

しきい値の異なる二つの電流経路を別々に描いた曲線と、その二つを足し合わせたときに肩（こぶ）ができる様子

六 — 上げるときと下げるときが分かれる

最後はヒステリシス（hysteresis） です。ウィキペディアの「Hysteresis」の項目は、ヒステリシスを系の状態がその履歴に依存することと定義し、その結果が輪の形として現れ、他の変数をどちらの向きに変えるかによって値が異なると記しています。

伝達曲線では、これが具体的な形で出てきます。カーボンナノチューブ薄膜トランジスタのヒステリシスを扱った研究（DOI 10.3390/nano16140847）は、ヒステリシスをゲート電圧を −20 V から 20 V へ上げながら得た曲線と、20 V から −20 V へ下げながら得た曲線とで、それぞれ定めたしきい値電圧の差と定義しています。

原因もこの Nanomaterials 論文が明かしています。掃引の途中で正負の電荷の捕獲と放出がともに起こり、それが絶縁層との界面、絶縁層の表面、絶縁層内部のバルク欠陥、さらに深いところで順に進むと記しています。

ここで新たに入ってくるのが時間です。前の五つは曲線一枚の中で読む話でしたが、ヒステリシスは二枚を重ねてはじめて見えます。捕らわれ、解き放たれるのに掛かる時間が掃引に掛かる時間と近いとき、測るという行為そのものが素子の状態を変えます。

六つを貫く一つのこと

六つの姿は互いに無関係に見えます。ところが、どれも同じ二つのことを問うています——素子の中のどこに電荷があるのか、その電荷はどれだけ速く動くのか。

  • 傾き — ゲート電圧の分け前を誰が持っていくのか。
  • 高さ — キャリアがどれだけ多く、どれだけ速いのか、通り道に何があるのか。
  • 底 — 塞がっているべきところに道が開いたのか。
  • 位置 — 何がどれだけ溜まったのか、その符号は何か。
  • こぶ — 経路はいくつあるのか。
  • ヒステリシス — その電荷はどれだけ速く応じるのか。

同じ対象を六つの方向から照らした影です。影一つで物体を復元できないのと同じように、曲線一枚では原因が分かれません。この編で二度見たとおりです——低いオン電流は移動度の低下からも接触抵抗からも出てきますし、ずれた曲線は捕らわれた電荷からもドレイン電圧からも出てきます。

ですから残る方法は条件を変えながら何枚も重ねて見ることだけです。温度を変えれば kT/q を含む項だけが、ドレイン電圧を変えれば短チャネルの効果だけが、光を入れたり外したりすれば光伝導で生じた電流だけが、掃引の速さを変えればゆっくり捕らわれる電荷だけが動きます。どの条件でどの姿が動くのか — それが原因を絞っていきます。

このシリーズの残る七編が、その条件です。

まとめ

  • 伝達曲線が狂う仕方は六つに集まります — 傾きが寝て、高さが低くなり、底が持ち上がり、丸ごとずれ、こぶができ、上げと下げが分かれます。
  • サブスレッショルド傾きはS = ln(10)·(kT/q)·(1 + Cd/Cox)、常温での下限は60 mV/dec です。傾きが寝るのは、ゲート電圧の分け前を他の何かが分け取ったという意味です。
  • 電流はチャネルだけを通るのではありません。全体の抵抗 = チャネル抵抗 + 接触抵抗であるため、移動度の低下と接触抵抗の増加が曲線の上では同じ姿に見えます。
  • こぶは異常の合図ではなく、曲線が二枚であるという合図です。しきい値の違う二つの経路が並んで電流を運んでいるという意味です。
  • 六つの姿はいずれも電荷の位置と速さを別の角度から照らしています。一枚では原因が分かれず、条件を変えながら何枚も重ねて見る必要があります。

次の編は、この六つのうち一つ目に入ります。サブスレッショルド傾き一つから捕らわれた電荷の密度がどう読まれるのか、その値が何を語り、何は語らないのかを見ます。

参考資料

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