上一篇讲了光刻胶、烘烤和显影。这一篇要讲的是夹在中间的最昂贵、最精密的一步 —— 把掩模上的电路图形转移到基板上的曝光（exposure）。而正是在这里，显示器工艺做出了与半导体完全相反的选择。为什么会这样，就是本篇的核心。
转移图像的三种方法
把掩模图形转印到光刻胶上的方法大致有三种（Photolithography）。
- 接触式（contact） —— 掩模直接贴在基板上照光。结构简单、分辨率也不差，但掩模与光刻胶相互接触会彼此损伤。而且曝光过程中光刻胶放出的气体还会让间距发生微小变化。
- 接近式（proximity） —— 稍微抬起一点。掩模损伤减轻了，但光线在缝隙中发生衍射，分辨率下降。
- 投影式（projection） —— 用透镜或反射镜把掩模的像投影到基板上。掩模不接触基板因而没有损伤，倍率也可以调节。这是现代工艺的主流。
三种方式在「得到什么、让出什么」上界限分明。
| 项目 | 接触式 | 接近式 | 投影式 |
|---|---|---|---|
| 掩模—基板间距 | 0（贴合） | 数十 μm | 非接触（中间有光学系统） |
| 决定分辨率的因素 | 胶膜厚度、贴合度 | 间距 g 与波长 λ | 波长 λ 与数值孔径 NA |
| 掩模寿命 | 极短（直接磨损） | 中等 | 长（非接触） |
| 倍率调节 | 不可（1:1） | 不可（1:1） | 可以 |
| 对基板变形的容忍度 | 低 | 低（间距即误差） | 可容忍焦深范围内 |
| 设备成本 | 低 | 低 | 高 |
表中第三行是接触式退出量产的决定性原因。掩模是所有基板共用的母版，一旦受损，之后经过的每一片产品都会印上同样的缺陷。
接近式的极限是可以算出来的
接近式为什么会变模糊，不必只靠语言解释。穿过掩模开口的光会发生菲涅耳衍射，在行进间距 g 的过程中边界被展宽。在阴影投印（shadow printing）中，可分辨的最小线宽近似为：
R ≈ √(λ · g) —— λ：波长，g：掩模与光刻胶之间的间距
平方根这一点很重要。间距缩小一半，分辨率也只改善√2 倍（约 1.41 倍）。以 i 线（365nm）为基准直接计算如下。
| 间距 g | R = √(λg) | 留余量后（1.5R） |
|---|---|---|
| 5 μm | 1.35 μm | 2.03 μm |
| 10 μm | 1.91 μm | 2.87 μm |
| 25 μm | 3.02 μm | 4.53 μm |
| 50 μm | 4.27 μm | 6.41 μm |
| 100 μm | 6.04 μm | 9.06 μm |
| 200 μm | 8.54 μm | 12.82 μm |
表中数值是把 λ = 365nm 代入上式直接算出来的。大面积的两难就在这里显现：基板越大，间距就越不得不加大。把米级玻璃与米级掩模保持在数 μm 的平行间距，现实中做不到，而稍有接触掩模就会受损。间距一旦定在 100μm，分辨率就被锁在 6μm 附近。阴影投印一类只留给粗图形使用的原因，就藏在这一行平方根公式里（R. Voelkel et al., 2015）。
透镜还是反射镜 —— 大面积的岔路口
即使在投影式内部，显示器也会遇到岔路口：用透镜，还是用反射镜。
透镜方式能精确转移图像，放大缩小也自由。问题在于做不出大透镜。透镜变大就会因自重变形、像差加剧。因此一次能曝光的区域受限，大尺寸玻璃必须分多次曝光（步进方式）。此时载台的移动精度就等于品质 —— 分开拍摄的位置一旦错开，接缝就会显现。
反射镜方式可以做大，能够对宽幅区域一次扫描。代价是倍率难以调节（基本为 1:1），而且在大范围内做出均匀照明极其困难。因此采用让掩模与载台一起掠过狭缝的扫描方式。
这一结构的源头是 1970 年代初整理出来的等倍反射光学系统。用两片同心球面反射镜把倍率精确定为 1:1，由于反射镜没有折射率，色差在原理上就不存在，彗差与像散也因对称性而抵消。剩下的是一条狭长的环形优良成像区；用狭缝截取该环的一部分，让掩模与基板一起掠过，宽度就等于狭缝、长度则等于扫描行程，从而可以做任意宽的曝光（A. Offner, Opt. Eng. 14(2), 1975；US 3,748,015）。「印不宽，就扫得长」正是大面积光学给出的第一个答案。
现代大面积曝光机继承了这一思路，采用反射与折射混合的折反射式光学系统，并把若干套这样的投影模块并排布置以覆盖幅宽（S. Kohno et al., 2006）。让拼接图像的边界处亮度与倍率平滑衔接，正是这一方式的核心难题（Large area fine line patterning by scanning projection lithography, 1996）。
两种方式从光源、照明系统、掩模载台、对准系统到腔体，设计完全不同。与其说哪一种正确，不如说这是依据面板尺寸与所需线宽来选择的问题。
显示器为什么选择「模糊的镜头」
本篇最有意思的地方来了。光学中有两条无法回避的公式。
R = k₁ · λ / NA | DOF = k₂ · λ / NA²
- 分辨率 R —— 波长越短、数值孔径（NA）越大，能画出的图形就越小。
- 焦深 DOF —— 然而 NA 一大，能对上焦的厚度范围就按平方变薄。
这就是著名的瑞利判据及其代价（Numerical aperture、Depth of focus）。把真实数字代入这两个式子，两个产业为何走向相反方向便一目了然。下表把工艺系数固定为 k₁ = k₂ = 0.5，只改变波长与 NA 直接计算。
| 波长 | NA | 分辨率 R | 焦深 DOF |
|---|---|---|---|
| g 线 436nm | 0.08 | 2.73 μm | 34.1 μm |
| i 线 365nm | 0.08 | 2.28 μm | 28.5 μm |
| i 线 365nm | 0.10 | 1.83 μm | 18.3 μm |
| i 线 365nm | 0.16 | 1.14 μm | 7.13 μm |
| i 线 365nm | 0.25 | 0.73 μm | 2.92 μm |
| i 线 365nm | 0.60 | 0.30 μm | 0.51 μm |
| 193nm | 0.85 | 0.11 μm | 0.13 μm |
把表从上往下读，分辨率改善 25 倍的同时，焦深恶化了 260 倍。尤其请比较最后两行。i 线·NA 0.10 组合的焦深 18.3μm，比 193nm·NA 0.85 组合的 0.13μm 深约 137 倍。半导体以纳米级线宽为目标，因而把 NA 推到极致，代价是要把晶圆平坦度管理到纳米级别。
显示器选择相反。所需线宽在微米级，没有必要把 NA 做大。把 NA 设计得低，反而能换来充裕的焦深。边长米级的玻璃无论怎样支撑都会因自重下垂、因热而变形，而深焦深正好吸收这些变形。此外还用多波长复合光源来确保曝光量。
也就是说，「放弃分辨率，买下焦深」正是大面积曝光的策略。面对同样的物理定律，两个产业选择相反的落点，理由只有一个 —— 所处理的东西尺寸不同。
焦点预算 —— 是什么在吃掉焦深
充裕的焦深为什么不是奢侈而是必需，只要算一算基板实际弯曲多少就清楚了。设玻璃由下方以一定间距支撑，把支点之间的一段视为承受均布载荷的简支梁，最大挠度为：
w = 5qL⁴ / (384EI) （q = ρgt，I = t³/12）→ w = 0.15625 · ρgL⁴ / (E t²)
代入玻璃密度 2,500kg/m³、弹性模量 73GPa、厚度 0.5mm，只改变支点间距 L：
| 支点间距 L | 挠度（厚 0.5mm） | 挠度（厚 0.7mm） |
|---|---|---|
| 50 mm | 1.31 μm | 0.67 μm |
| 100 mm | 21.0 μm | 10.7 μm |
| 150 mm | 106 μm | 54.2 μm |
| 200 mm | 336 μm | 171 μm |
挠度与间距的四次方成正比，支点稀疏一倍，挠度就变成 16 倍。请把这张表与前面的焦深表叠起来读。i 线·NA 0.10 的焦深 18.3μm，在支点间距 100mm 时就已被超过。若按 NA 0.60（焦深 0.51μm）设计，那么即使支点间距 50mm，仅下垂一项就会把焦点预算用掉两倍以上。
在此之上还要加上玻璃本身的厚度偏差、载台平面度、吸盘上的微小异物、随温度变化的光学系统焦点漂移。焦深是把这些项目全部加起来的预算，而在大面积中这份预算永远紧张。因此曝光机在扫描过程中实时测量基板高度并驱动载台随之升降，充裕的焦深则成为覆盖这一补偿追不上的部分的安全裕度。
对准 —— 让层与层重叠
曝光并不只是照光。在此之前还有对准（alignment）。背板由多层叠成，各层图形必须准确重叠才能成为电路。源漏若在栅极上错位，得到的就不是晶体管而是不良品。
因此基板上刻有称为对准标记的基准记号，曝光机用显微镜读取这些标记来计算位置。第 5 篇中热处理造成的翘曲在这里显露为问题 —— 基板一旦变形，标记位置就会偏移，对准随之失准。所以曝光机不只是对位，还会测量并补偿整片基板的伸长、旋转乃至正交度。
实际测量并补偿的项目通常有六项 —— X·Y 平移、旋转、正交度、X·Y 各自的倍率（scale）。前三项是基板放置方式的问题，后三项则意味着基板确实发生了变形。因此曝光机会把投影倍率改到小数点后好几位，配合基板的变形「刻意把像扭曲」再曝光。
倍率补偿为什么必要，仅从热膨胀就能看出。硼硅酸盐类玻璃的线膨胀系数在 3.3ppm/K 量级（Borosilicate glass）。长度 2.5m 的基板温度只差 1℃，整体长度就变化 8.25μm。即使 0.1℃ 也有 0.83μm。在要求微米级对准的工艺里，曝光间的温度管理就等于对准精度，原因就在于此。前道工序的品质与空调的稳定性，会在若干阶段之后表现为曝光精度。
掩模 —— 一次做出两种高度的技术
最简单的掩模是二元（binary）掩模。只有透光处与遮光处两种。当布线宽度远大于曝光波长时，这样就够了。
但只要加入半透过（半色调）区域，有趣的事情就成为可能。光只透过一部分时，光刻胶只会部分溶解而留下薄薄一层。结果是一次曝光·显影就能同时做出厚胶 / 薄胶 / 无胶三种状态。
实现半透过有两条路径。一是在该区域覆上透过率确定的半透过薄膜；二是刻上曝光光学系统无法分辨的极细狭缝或光栅，从而降低平均透过率。后者称为狭缝掩模或灰阶掩模，专利文献将其定义为「配置光学光刻中不被分辨的狭缝或格栅形图案，以调节该部分的透过光量」（US 7,803,503 B2）。不被分辨是关键条件 —— 狭缝一旦成像，胶面就会出现涟漪，残留厚度参差不齐。
这为什么重要？因为原本需要两次光刻工序的结构可以一次做成。例如界定发光区域的隔壁与其上的间隔柱这类高度不同的两个结构，用一张掩模就能完成。少一张掩模、少一个工序循环，在大面积量产中就是直接的成本削减。
估算一下削减幅度就能看出规模。一个光刻循环从清洗·底涂到检查大约七个步骤，其后还跟着刻蚀与去胶。把原本五张掩模的阵列减到四张，就等于整个光刻工序的 20% 整块消失。
相移掩模 —— 把光的相位也变成设计变量
同一系列的技术还有相移掩模（PSM）。若让穿过相邻两个开口的光相位相差 180°，两开口之间边界处的振幅就会精确抵消为零。二元掩模上两束光在边界重叠反而更亮，而翻转相位则强制在那里生成一条暗线（Phase-shift mask）。
这一构想于 1982 年提出，并经实验确认在同一光学系统中分辨率与焦深会同时改善（M. D. Levenson, N. S. Viswanathan, R. A. Simpson, IEEE Trans. Electron Devices 29(12), 1828 (1982)）。两年后又以成像仿真与实际光刻胶曝光验证到亚微米图形（The phase-shifting mask II, IEEE Trans. Electron Devices 31(6), 753 (1984)）。用前面的公式来说，这是在 λ 与 NA 不变的情况下降低 k₁ 的手法；不动光学系统就能获得分辨率，极为经济。
那么显示器背板为什么不广泛使用？相移只有在线宽逼近波长时才意义重大。在微米级线宽下能得到的很少，而把相移层做到准确厚度、管理相位误差的成本却一分不少。
光源 —— 汞灯的三个峰
光源方面，超高压汞灯长期以来一直在用。汞灯在特定波长上发出强光，这些峰各有名称 —— g 线 436nm、h 线 405nm、i 线 365nm（Mercury-vapor lamp）。换算成单个光子的能量分别是 2.84eV、3.06eV、3.40eV。波长越短光子越强，但在同样功率下光子的个数会减少。
这个数字左右着实务上的选择。光刻胶必须分解一定数量的感光剂分子，所以它需要的与其说是能量，不如说更接近光子的个数。因此大面积曝光往往不是只挑一条线，而是把几条线一起用来确保光量、提高扫描速度。代价是每个波长的透镜聚焦位置不同（色差），光学系统因此更难做 —— 这也是反射光学系统更有利的又一个理由。
灯管也有寿命。点灯时间累积后放电管会变浑、电极会消耗，照度随之缓慢下降；曝光量是照度 × 时间，若察觉不到这一漂移就会曝光不足，线宽悄悄变粗。
获得分辨率的另一个手柄是照明的形状。把光源做成环形而非圆盘，增加斜入射的光，实验表明在同一 NA 下细图形的像对比度与焦深会同时改善（W. N. Partlo et al., Proc. SPIE 1927, 137 (1993)）。掩模·照明·光学系统并不是各自独立的部件，而是共同成一个像的一整套。
三个常见误解
- 「显示器曝光机是半导体曝光机的廉价版」 —— 它们是目标不同的两种机器。半导体在小面积上争最小线宽，显示器则在数 m² 上争线宽分布与对准。难点的方向不在分辨率，而在面积与稳定性。
- 「NA 越大越好」 —— 前面的表就是答案。NA 一大，焦深按平方缩小，而在大面积中这一损失会立刻被基板下垂吃掉。等于买了不需要的分辨率，却卖掉了需要的焦深。
- 「掩模不是消耗品」 —— 必须设定检查·清洗周期加以管理，而清洗本身就会让掩模一点点磨损。掩模是有寿命的母版。
现场在盯什么 —— 三个管理要点
- 曝光量与焦点 —— 光源强度会随灯管寿命缓慢下降。没有定期的照度测量与校正，线宽就会悄悄偏移。
- 对准精度（套刻） —— 层与层重叠得有多准。前道工序的基板变形、载台移动精度、温度稳定性全都汇聚于此。
- 掩模状态 —— 掩模上的一颗颗粒会在所有面板的同一位置制造不良。因此掩模要用防尘膜（pellicle）覆盖并定期检查·清洗（Photomask）。
图形已经用光刻胶画好了。从下一篇（第 14 篇）起，我们进入按照这个图形实际削去薄膜的刻蚀章节。先从共通概念与参数开始整理。
参考资料
- M. D. Levenson, N. S. Viswanathan, R. A. Simpson, "Improving resolution in photolithography with a phase-shifting mask," IEEE Trans. Electron Devices 29(12), 1828 (1982) ：提出相移掩模原理并证明分辨率·焦深同时改善的原典
- M. D. Levenson et al., "The phase-shifting mask II: Imaging simulations and submicrometer resist exposures," IEEE Trans. Electron Devices 31(6), 753 (1984) ：以成像仿真与实际胶膜曝光验证相移效果
- A. Offner, "New Concepts in Projection Mask Aligners," Optical Engineering 14(2) (1975) ：基于同心球面反射镜的 1:1 反射投影系统 —— 大面积扫描曝光的原型
- US 3,748,015 — Unit power imaging catoptric anastigmat ：把上述反射投影系统整理为装置的专利
- S. Kohno et al., "Catadioptric Projection Optical System for Flat Panel Exposure Tool," International Optical Design (2006) ：用于大面积面板曝光的反射·折射混合投影光学系统
- "Large area fine line patterning by scanning projection lithography," Microelectronics Reliability 36(4), 547 (1996) ：以扫描投影方式在大面积上形成细线宽的做法
- R. Voelkel et al., "Micro-optics and lithography simulation are key enabling technologies for shadow printing lithography," Adv. Opt. Technol. 4(1), 63 (2015) ：接近式·阴影投印中间距与衍射支配分辨率的依据
- W. N. Partlo et al., "Depth of focus and resolution enhancement of i-line and deep-UV lithography using annular illumination," Proc. SPIE 1927, 137 (1993) ：以环形照明同时改善分辨率与焦深的实测
- US 7,803,503 B2 — Halftone mask and method for making pattern substrate using the halftone mask ：以不被分辨的狭缝·格栅调节透过光量的灰阶掩模
- Photolithography — Wikipedia ：接触·接近·投影曝光方式与工艺流程
- Numerical aperture — Wikipedia · Depth of focus — Wikipedia · Phase-shift mask — Wikipedia ：分辨率·焦深对 NA 的依赖与相移的概念
- Mercury-vapor lamp — Wikipedia · Photomask — Wikipedia · Borosilicate glass — Wikipedia ：g·h·i 线波长、掩模与防尘膜、玻璃线膨胀系数 3.3ppm/K