从半导体到晶体管 #05 — 端子有三个的器件：晶体管与 BJT

先数一数前四篇里做出来的东西。先有硅晶体，往里掺入杂质得到了 N 型与 P 型，再把两者贴合做成 PN 结。仅仅从那一个结里，就长出了二极管和电容器。

到此为止的元件都只有两个端子。端子只有两个，能做的事情就已经定死了：要么让电流通过，要么把它挡住——二者择一。这是开门与关门的活儿。

本篇要再接上一个端子。这一来器件的性格就完全变了。不再只是开与关，而是可以决定开到多大。这就是晶体管，本篇看的是它的第一种形态——双极结型晶体管（BJT，Bipolar Junction Transistor）。

正文中的条件数值是为了展示计算过程的示例，并非某家公司的规格。文中引用的数值与叙述都在公开文献中核对过，出处列在文末。

端子有三个意味着什么

维基百科《Transistor》条目这样定义晶体管——它是用来放大或开关电信号与电功率的半导体器件，为了接入电路而至少有三个端子，并且加在一对端子上的电压或电流，控制着流经另一对端子的电流。

最后一句是要害。三个端子就是「二加一」。电流通过的路径落在两个端子之间，剩下的那一个负责控制这条路。

想到水龙头就很接近了。有进水的一侧和出水的一侧，把手则是另外一处。转动把手所需的力气很小，被它调节的水流却很大。《Transistor》条目把这一点写得很清楚——由于被控制一侧（输出）的功率可以大于控制一侧（输入）的功率，晶体管才能放大信号。

名字也是从这里来的。《Transistor》条目写道，transistor 这个词是 transresistance（转移电阻）的缩略，由 John R. Pierce 命名。最早能工作的器件，是 1947 年贝尔实验室的 John Bardeen、Walter Brattain 与 William Shockley 做出的点接触晶体管。

名字里带着「电阻」这一点很值得注意。因为从外面看，这个三端器件就像是输出侧电阻随输入侧信号而变的东西。前几篇里的元件电阻是定死的，如今那个电阻有了一个把手。

BJT 的结构——结有两个

维基百科《Bipolar junction transistor》条目把 BJT 定义为同时用电子与空穴作为载流子的晶体管。「双极（bipolar）」这个名字正来自于此，意思是载流子不是一种而是两种。

结构是掺杂各不相同的三个区域：发射极、基极、集电极。而在这三者之间产生了两个 PN 结。前几篇处理过的结从一个变成两个，结构上的全部就是这样。

掺杂顺序若是 N-P-N 便是 NPN，若是 P-N-P 便是 PNP。中间那一层是基极。

• 发射极（emitter）——注入载流子的一侧。
• 基极（base）——中间那层薄薄的区域。控制就发生在这里。
• 集电极（collector）——把渡过来的载流子收拢起来的一侧。

三个区域的掺杂浓度彼此不同。文献写道，发射极相对其余两层掺得很浓，集电极则比基极掺得更淡（大约为十分之一）。把发射极掺浓的理由也一并写着——为了提高发射极注入效率，也就是发射极所注入的载流子与基极所注入的载流子之比。注入这件事被安排成几乎由发射极独自完成。

正因为这种不对称，发射极与集电极不能互换。文献叙述道，BJT 与其他一些晶体管不同，并不是对称器件，把集电极与发射极对调就会脱离正向有源区。图上两端的两层看起来一样，其实并不是同一回事。

为什么基极必须要薄

BJT 的核心就装在基极这一层里。

以 NPN 为例。给发射极–基极结加上正向电压，该结便处于正向偏置，正如文献所述，电子从发射极流入基极。这与上一篇的二极管是同样的动作。

问题在其后。基极是 P 型，电子在那里是少数载流子。电子进入了一个满是空穴的地方。这些电子从浓度高的发射极一侧向浓度低的集电极一侧扩散而去。文献把这股流动称为横穿基极的扩散电流。途中若与空穴相遇，就复合而消失。

平安渡过的电子会抵达基极–集电极结。那个结是反向的。然而反向结对少数载流子而言不是墙，而是下坡。文献写道，存在于基极与集电极之间的电场把这些电子中的大部分送过去进入集电极。那就是集电极电流。

因此这个器件的性能，取决于有多少电子没有消失而渡过了基极。文献用三行写出了条件。

• 为了减少在抵达集电极–基极结之前就复合掉的载流子，基极必须薄到让载流子能在远短于少数载流子寿命的时间内扩散着渡过去。
• 尤其是基极厚度必须远小于载流子的扩散长度。
• 把基极掺得淡一些，复合速率就会降低。

所以「基极很薄」这句话并不是在描述形状，而是在描述时间。电子必须在消失之前抵达对岸，这一限制决定了厚度。出于同样的理由，基极不能掺得浓。掺得浓，能遇上的空穴就多，途中消失的电子也就随之增加。

β——小电流造出大电流

现在用数字来看这个结构究竟给出多大的增益。文献定义了两种电流增益。

α_F = I_C / I_E——共基极电流增益。它是从发射极流出的电流中抵达集电极的那一份的比例。文献写道，这个值接近 1，位于 0.980 到 0.998 之间。

β_F = I_C / I_B——共发射极电流增益。元件资料上标作 h_FE 的就是这个值。文献写道，对于小信号晶体管，这个值大于 50。

三个端子的电流是绑在一起的。文献写道，发射极电流是其余两个电流之和——I_E = I_B + I_C。有了这一行，两种增益就能彼此换算。

β = I_C / I_B = I_C / (I_E − I_C) = α / (1 − α)

《Bipolar junction transistor》条目原样载有这个关系式。把上面 α 的范围代进去看看。代入的值是文献所写范围的两端与其中点。

• α = 0.980 → β = 0.980 / 0.020 = 49
• α = 0.990 → β = 0.990 / 0.010 = 99
• α = 0.998 → β = 0.998 / 0.002 = 499

这三行是本篇最值得一看的地方。α 从 0.980 升到 0.998，涨幅还不到百分之二。可是 β 却从 49 变成了 499，足足十倍。

原因在于分母是 (1 − α)。α 越靠近 1，分母就越靠近 0，商便急剧变大。坐在分母上的，是没能渡过基极的那一份剩余。决定增益的不是渡过去的那一边，而是没能渡过去的那一边。

上一节关于基极的讨论就接到了这里。把基极做薄、掺淡，就是把 α 从 0.98 往 0.998 那一侧推上去的活儿。那点微小的差别，把增益改变了十倍。反过来，基极若是厚，途中消失的电子就增多，分母变大，增益随之塌下去。

基极电流的真面目也由此清楚了。基极电流是因复合而损失的那一份，加上基极反向注入的那一份。说 β 是 99，意思就是「以损失 1 为代价，送过去 99」。看起来像是流进基极端子的小电流造出了集电极的大电流，可实际发生的事情是把大流量中漏掉的那一份补上。

三种工作区

由于结有两个，两个结上加正向与反向的组合共有四种。下面正是文献所整理的内容。

• 截止（cut-off）——两个结都是反向。文献写道，此时几乎没有电流流动，这相当于逻辑「关」，也就是断开的开关。
• 正向有源（forward-active）——发射极–基极为正向，基极–集电极为反向。前面跟下来的动作就是这个。文献写道，大多数 BJT 都被设计成在这个区域里 β_F 最大。这是放大的区域。
• 饱和（saturation）——两个结都是正向。文献写道，这相当于逻辑「开」，也就是闭合的开关。
• 反向有源（reverse-active）——发射极–基极为反向，基极–集电极为正向。发射极与集电极的角色被对调了。由于结构不对称，朝这个方向它发挥不出应有的本事。

这个器件的两副面孔就在这里分开。

• 当开关用时，只用截止与饱和这两个端点。中间只是路过而不停留。数字电路就是这么用的。
• 当放大器用时，则把它立在正向有源区的中间。输入上下起伏，输出就以那一点为中心跟着上下起伏。模拟电路就是这么用的。

是同一个器件，不同的只是把它立在哪里。

用电流去控制所付的代价

到此为止的叙述里，一直垫着一件事。要让 BJT 保持导通，就必须持续往基极灌电流。文献写道，虽然也可以把 BJT 看作电压控制的电流源，但由于基极的阻抗低，把它看作电流控制的电流源、也就是电流放大器，反而更简单。

有电流流动就意味着在消耗功率。即便 β 是 99，要让集电极流过 1 A，也得往基极持续推进大约 10 mA。导通着的整段时间里都是如此。若只有一个器件，这不算什么。若在同一块芯片上放上数亿个，情况就不一样了。

另有一条路。用电场代替电流来控制。维基百科《Field-effect transistor》条目把 FET（Field-Effect Transistor，场效应晶体管）定义为利用电场来控制流经半导体的电流的晶体管。连端子的名字都不一样——载流子进来的源极、出去的漏极，以及改变通路电导率的栅极。《Field-effect transistor》条目写道，在栅极上加电压，漏极与源极之间的电导率就会改变。

与 BJT 的差别在两处。

• 载流子的种类数——《Field-effect transistor》条目把 FET 称作单极（unipolar）晶体管。因为它在电子（N 沟道）与空穴（P 沟道）之中只用一种，不会两种都用。这与两种都用的 BJT 恰好相反。「双极」与「单极」这两个名字就是在这里分开的。
• 控制的代价——《Field-effect transistor》条目写道，FET 在低频下呈现极高的输入阻抗。意思是几乎没有电流流过控制端子。握着把手并不费力气。

这个差别改变了什么，正是下一篇的主题。《Field-effect transistor》条目把栅极电压为 0 时通路已经存在的器件与不存在的器件区分开来，前者称为耗尽型（depletion mode），后者称为增强型（enhancement mode）。这个区分也留到下一篇讲。

小结

• 端子变成三个之后，加在一对端子上的电压或电流，控制着另一对端子的电流。由于输出功率可以大于输入功率，这便成了放大。
• BJT 是掺杂各不相同的三个区域与两个 PN 结。发射极掺得浓，基极掺得淡而且薄，集电极掺得比基极还淡。
• 基极必须薄的理由是时间。载流子要在远短于少数载流子寿命的时间内渡过去，厚度也必须远小于扩散长度。
• 由于 β = α / (1 − α)，当 α 从 0.980 → 0.998 上升时，β 就成了 49 → 499。决定增益的是没能渡过去的那一边。
• 两个结的偏置组合造出截止、正向有源、饱和。只用两个端点便是开关，停在中间便是放大器。

BJT 在握着把手的整段时间里都在不停吃电流。下一篇将转向不必付出这份代价的控制方式——用电场改变通路宽度的场效应晶体管（FET）。

参考资料

• Transistor — Wikipedia：晶体管的定义（放大与开关、至少三个端子、一对端子上的电压与电流控制另一对端子的电流），输出功率可以大于输入功率因而成为放大的叙述，该词是 transresistance 的缩略并由 John R. Pierce 命名的叙述，1947 年贝尔实验室的点接触晶体管
• Bipolar junction transistor — Wikipedia：同时使用电子与空穴的定义，三个掺杂区域与两个 PN 结，发射极高浓度、集电极低浓度（约为基极的十分之一）与发射极注入效率，基极厚度的条件（少数载流子寿命、扩散长度），基极内的扩散电流，反向结的电场把大部分载流子送入集电极的叙述，α_F = I_C/I_E（0.980~0.998）· β_F = I_C/I_B（小信号下超过 50）· β_F = α_F/(1−α_F) · I_E = I_B + I_C，四个工作区的偏置组合以及饱和与截止对应逻辑开与关，并非对称器件的叙述，看作电流控制的电流源更简单的叙述
• Field-effect transistor — Wikipedia：用电场控制电流的定义，源极·漏极·栅极的作用，单极晶体管的叙述（只使用电子或空穴其中一种），低频下极高的输入阻抗，耗尽型与增强型的区分
• ※ 上述清单中引自 Wikipedia 条目的部分，遵循 CC BY-SA 4.0 许可协议。