假设你手里拿到了一个晶体管。怎样才能知道它是好器件还是坏器件呢？
答案是一条曲线。缓慢扫描栅极电压，同时记录流过的电流，就能画出一条曲线；从这一条曲线中，可以得到说明器件性格的四个数字。本篇讲的就是如何读这条曲线。
正文计算中出现的条件数值，是为了展示计算如何进行而给出的示例。
转移特性曲线——转动把手测量水量
测量很简单。在漏极上加一个固定电压，只缓慢改变栅极电压（VG），同时记录漏极电流（ID）。这就像一点点转动水龙头的把手，测量流出的水量。这样得到的VG–ID曲线，称为转移特性曲线（transfer curve）。
不过这条曲线的纵轴要用对数刻度来画。原因是电流的范围大得离谱。关断状态的电流在皮安（10⁻¹² A）量级，导通状态则在微安（10⁻⁶ A）量级，相差超过一百万倍。如果用线性刻度来画，关断一侧看起来就是一条紧贴底部的直线，读不出任何信息。
所以实际上是把同一组数据用对数轴和线性轴叠在一起画。对数轴显示关断一侧和开启的过程，线性轴显示充分导通之后的斜率。因为两个轴各自给出不同的数字。
第一个数字——阈值电压
阈值电压（Vth）是器件"开始真正导通"的栅极电压。如上一篇所见，最初聚集的电子会被困在缺陷位置，只有等那个水坑填到一定程度之后，电流才能正常流动。
阈值电压之所以重要，是因为电路是以这个值为前提设计的。屏幕上所有像素接收的是同一个栅极电压，如果每个器件的阈值电压不同，在同一电压下流过的电流就不同，这种差异会表现为亮度斑（mura）。
不过这个数字有一个陷阱——测量方法不同，得到的值也不同。因为曲线上没有标着"从这里开始导通"的点。这个问题将在第05篇单独讨论。
第二个数字——亚阈值摆幅
曲线上有一段连接关断状态和导通状态的陡峭区间，也就是阈值电压以下的部分。表示这一区间有多陡的数值，就是亚阈值摆幅（SS，subthreshold swing）。
它的定义是反过来的——不是斜率，而是把电流增大十倍所需的栅极电压。
SS = ΔVG ÷ Δ(log₁₀ ID) [单位 V/decade]
这个值越小越好。它意味着电压只需稍微升高，电流就会大幅增加，开关开得干脆、关得利落。
存在理论下限——自己动手算一算
这个值有一个无论器件多好都无法突破的下限。因为电子越过能量势垒的概率由温度呈指数决定，其结果是室温下的下限可计算为(kT/q) × ln10。
代入常数。玻尔兹曼常数k = 1.3806 × 10⁻²³ J/K，绝对温度T = 300 K，电子电荷量q = 1.602 × 10⁻¹⁹ C。
kT/q = (1.3806 × 10⁻²³ × 300) ÷ 1.602 × 10⁻¹⁹ = 4.142 × 10⁻²¹ ÷ 1.602 × 10⁻¹⁹ ≈ 0.02585 V
再乘以连接自然对数与常用对数的系数ln10 = 2.3026，得到
SS最小 = 0.02585 V × 2.3026 ≈ 0.0595 V/decade = 约59.5 mV/decade
这意味着在室温下，任何场效应晶体管都不可能比约60 mV/decade更陡。这个值与材料或设计无关，由温度决定。所以在看实际器件的SS时，看的是"离60有多远"——超出的部分就说明缺陷有多少。
作为实际值的例子，Kamiya·Nomura·Hosono 2010年的综述给出a-IGZO TFT的S值为约100 meV/decade。相当于已经接近到理论下限的1.7倍左右。
第三个数字——迁移率
迁移率（mobility，μ）表示施加电场时电子被拉动的难易程度，单位是cm²V⁻¹s⁻¹。如第01篇所见，这个值限制着屏幕的分辨率和刷新率。
需要注意的是，迁移率不是一个单一的数字。根据从哪个区间、用什么方法提取，名称和数值都会不同。
- 场效应迁移率（μFE）——从线性区曲线的斜率（跨导）提取。
- 饱和迁移率（μsat）——从饱和区√ID对VG直线的斜率提取。
同一个器件，得到的值却不一样。仅看前面引用的Kamiya等人2010年的综述，就把a-IGZO TFT的饱和迁移率记为8.2~12.6 cm²V⁻¹s⁻¹，而场效应迁移率则另行记为最高18 cm²V⁻¹s⁻¹。
而且TFT的迁移率会随栅极电压变化。因为聚集的电子越多，缺陷水坑被填得越满，剩下的电子就走得越自由。Kimura等人2010年在Applied Physics Letters上报告的研究正面处理了这个问题：论文自己就提出"不同的薄膜被套用了不同的迁移率模型"这一问题，并报告通过同时使用场效应法和电容–电压法，得到了普适的迁移率模型。论文还写道，经过不同热处理的a-IGZO TFT的特性，可以用同一个迁移率模型、只改变缺陷密度来重现。
总结一下——看迁移率数字时，必须同时看它是用什么方法、在什么条件下提取的。脱离条件只比较迁移率，意义不大。
第四个数字——开关电流比
开关比（Ion/Ioff）是导通时的电流除以关断时的电流所得的值。它表示开关关得有多彻底。
这个值在屏幕上为什么重要，只要想一想像素的工作方式就很清楚。像素必须把一次充入的电压保持到下一轮到来为止，在此期间如果晶体管稍有泄漏，电压就会流失，亮度随之改变。关断电流越小，坚持得越久。
前面引用的Kamiya等人2010年的综述报告，a-IGZO TFT的开关比超过10⁹。这意味着导通电流是关断电流的十亿倍。
这个数字为什么必须这么大，用一个简单的计算就能看出来。把像素电容取为0.5 pF，允许的电压降取为0.1 V，需要保持的时间取为60 Hz的一帧即16.7 ms（均为展示计算而设的示例值），则允许的泄漏电流为
I = C × ΔV ÷ t = 0.5 pF × 0.1 V ÷ 16.7 ms = 5 × 10⁻¹⁴ ÷ 1.67 × 10⁻² ≈ 3 × 10⁻¹² A = 约3 pA
。如果导通电流在微安量级，所需的开关比大致为10⁻⁶ ÷ 3 × 10⁻¹² ≈ 3 × 10⁵以上。这里如果想把刷新率从60 Hz降到1 Hz，保持时间就要延长到60倍，所需的开关比也要相应增大——用低刷新率来省电的尝试为什么需要关断电流特别小的材料，答案就在这里。
曲线变平意味着什么
四个数字分别看过了，但实际读曲线时，形状的变化能告诉我们更多。
| 曲线的变化 | 意味着什么 |
|---|---|
| 整条曲线横向平行移动 | 只有阈值电压变了——某处困住了电荷 |
| 阈值以下区间变平（SS增大） | 缺陷位置新产生了 |
| 导通一侧的斜率变缓 | 迁移率下降，或者接触电阻增大 |
| 关断电流抬高 | 沟道没有完全关闭——光或缺陷引起的泄漏 |
这种区分为什么重要，会在第3部分揭晓。同样是"特性变差了"，原因是电荷俘获还是缺陷产生，决定了能否恢复。
先引用一个实际报告：Cross和De Souza 2006年发表在Applied Physics Letters上的ZnO TFT稳定性研究，并排观察到了两件事——在低偏压应力下，阈值以下特性不变，曲线只是横向移动；而在更高偏压和更长时间下，阈值以下斜率发生退化。论文把前者归结为沟道/绝缘膜界面附近的电荷俘获，把后者归结为ZnO沟道内的缺陷态产生。可以说是曲线的形状区分出了原因。
小结
- 从一条曲线中得到阈值电压·亚阈值摆幅·迁移率·开关比四个数字。
- 亚阈值摆幅在室温下有一个可计算的下限，约59.5 mV/decade。
- 迁移率不是一个单一的数字——随提取方法和栅极电压而变化。
- 所需的开关比由像素必须保持电压多长时间计算得出。
- 曲线是横向平移还是变平，区分了原因。
下一篇将讨论这条曲线的形状从何而来——我们将亲手建立晶体管的电流方程，看看线性区和饱和区为什么会分开。
参考资料
- T. Kamiya, K. Nomura, H. Hosono, "Present status of amorphous In–Ga–Zn–O thin-film transistors," Sci. Technol. Adv. Mater. 11, 044305 (2010)：a-IGZO TFT的S值约100 meV/decade、开关比超过10⁹、饱和迁移率8.2~12.6及场效应迁移率最高18 cm²V⁻¹s⁻¹
- M. Kimura et al., "Intrinsic carrier mobility in amorphous In–Ga–Zn–O thin-film transistors determined by combined field-effect technique," Applied Physics Letters 96 (2010)：提出不同薄膜被套用不同迁移率模型的问题，同时使用场效应法与电容–电压法的普适迁移率模型，热处理不同的器件用同一模型、只改变缺陷密度即可重现
- R. B. M. Cross, M. M. De Souza, "Investigating the stability of zinc oxide thin film transistors," Applied Physics Letters 89 (2006)：低偏压下阈值以下特性不变的平行移动，高偏压·长时间下阈值以下斜率退化——电荷俘获与缺陷产生的区分
- M. J. Powell, "The physics of amorphous-silicon thin-film transistors," IEEE Trans. Electron Devices 36, 2753 (1989)：深能级决定阈值电压、导带尾态决定场效应迁移率的区分