前回はフォトレジストと焼成、現像まで見ました。今回はその間にあるもっとも高価でもっとも精密な工程 —— マスクの回路形状を基板へ移す露光（exposure）です。ここでディスプレイ工程は半導体と正反対の選択をします。なぜそうなるのかが、今回の核心です。
像を移す三つの方法
マスクのパターンをフォトレジストへ転写する方法は大きく三つあります（Photolithography）。
- 密着式（contact） —— マスクを基板に直接あてて光を当てます。構造が単純で解像度も悪くありませんが、マスクとレジストが触れ合って互いを傷つけます。さらに露光中にレジストから出るガスのせいで間隔がわずかに変動します。
- 近接式（proximity） —— わずかに浮かせます。マスクの損傷は減りますが、隙間で光が回折して解像度が落ちます。
- 投影式（projection） —— レンズや鏡でマスクの像を基板へ投影します。マスクが基板に触れないので損傷がなく、倍率調整も可能です。現代工程の主流です。
三方式は「何を得て何を手放すか」がはっきり分かれます。
| 項目 | 密着式 | 近接式 | 投影式 |
|---|---|---|---|
| マスク–基板間隔 | 0（密着） | 数十 μm | 非接触（光学系を介する） |
| 解像度を決めるもの | レジスト膜厚・密着度 | 間隔 g と波長 λ | 波長 λ と開口数 NA |
| マスク寿命 | 非常に短い（直接摩耗） | 中程度 | 長い（非接触） |
| 倍率調整 | 不可（1:1） | 不可（1:1） | 可能 |
| 基板変形への耐性 | 低い | 低い（間隔がそのまま誤差） | 焦点深度の分だけ許容 |
| 設備コスト | 低い | 低い | 高い |
表の三行目が密着式を量産から追い出した決定的な理由です。マスクはすべての基板が共有する原版なので、一度傷めばその後を通るすべての製品に同じ欠陥が刻まれます。
近接式の限界は計算できる
近接式がなぜぼやけるのかは、言葉だけで説明する必要はありません。マスクの開口を通った光はフレネル回折を起こし、間隔 g を進む間に境界がにじみます。影絵印刷（shadow printing）で分解できる最小線幅は近似的に次のようになります。
R ≈ √(λ · g) —— λ：波長、g：マスクとレジストの間隔
平方根であることが重要です。間隔を半分にしても解像度は√2倍（約1.41倍）しか良くなりません。i線（365nm）を基準に直接計算するとこうなります。
| 間隔 g | R = √(λg) | 余裕を見た値（1.5R） |
|---|---|---|
| 5 μm | 1.35 μm | 2.03 μm |
| 10 μm | 1.91 μm | 2.87 μm |
| 25 μm | 3.02 μm | 4.53 μm |
| 50 μm | 4.27 μm | 6.41 μm |
| 100 μm | 6.04 μm | 9.06 μm |
| 200 μm | 8.54 μm | 12.82 μm |
表の値は上式に λ = 365nm を入れて直接計算したものです。ここで大面積のジレンマが現れます。間隔は基板が大きいほど広げざるを得ません。メートル級のガラスとマスクを数 μm の間隔で平行に保つのは現実的に不可能で、少しでも触れればマスクが傷みます。間隔を100μmに取った瞬間、解像度は6μm付近に縛られます。影絵印刷系が太いパターン専用として残った理由は、この一行の平方根式に入っています（R. Voelkel et al., 2015）。
レンズか鏡か —— 大面積の分かれ道
投影式の中でもディスプレイは分かれ道に出会います。レンズを使うか、鏡を使うか。
レンズ方式は像を精密に移し、拡大・縮小も自由です。問題は大きなレンズが作れないことです。レンズが大きくなると自重で変形し収差が厳しくなります。そのため一度に露光できる領域が限られ、大型ガラスは何回かに分けて露光することになります（ステップ方式）。このときステージの送り精度がそのまま品質になります —— 分けて撮った位置がずれれば継ぎ目が見えます。
鏡方式は大型化が可能で、広い面積を一括スキャンできます。代わりに倍率調整が難しく（基本的に1:1）、広い領域に均一な照明を作るのが非常に困難です。そこでスリットを通してマスクとステージを一緒に走査する方式を使います。
この構造の源流は1970年代初頭にまとめられた等倍反射光学系です。二枚の同心球面鏡で倍率を正確に1:1にすると、鏡には屈折率がないので色収差が原理的に存在せず、コマ・非点収差も対称性のおかげで打ち消されます。残るのは細長いリング状の良像域であり、そのリングの一部をスリットで切り取ってマスクと基板を一緒に走査すれば、幅はスリット分、長さはスキャン距離分だけ任意に広い露光が可能になります（A. Offner, Opt. Eng. 14(2), 1975；US 3,748,015）。「広く撮れないなら長く走査する」が大面積光学の最初の答えだったわけです。
現代の大面積露光機はこの発想を受け継ぎ、鏡とレンズを混ぜた反射屈折（カタディオプトリック）光学系を用い、そうした投影系を複数並べて幅を確保します（S. Kohno et al., 2006）。つなぎ合わせた像の境界で明るさと倍率が滑らかにつながるようにすることが、この方式の中心的な難題です（Large area fine line patterning by scanning projection lithography, 1996）。
二つの方式は光源・照明系・マスクステージ・アライメント系・チャンバーまで設計が丸ごと異なります。どちらが正しいというより、パネルサイズと要求線幅によって選ぶ問題です。
ディスプレイはなぜ「ぼやけたレンズ」を選ぶのか
ここで今回もっとも興味深い箇所が出てきます。光学には避けられない二つの式があります。
R = k₁ · λ / NA | DOF = k₂ · λ / NA²
- 解像度 R —— 波長が短く開口数（NA）が大きいほど小さなパターンを描ける。
- 焦点深度 DOF —— ところが NA が大きくなると、焦点の合う厚み範囲は二乗で薄くなる。
これが有名なレイリー基準とその代償です（Numerical aperture、Depth of focus）。二つの式に実数を入れてみると、両産業がなぜ正反対に分かれたのかが一目で分かります。下表は工程係数を k₁ = k₂ = 0.5 に固定し、波長と NA だけを変えて直接計算した値です。
| 波長 | NA | 解像度 R | 焦点深度 DOF |
|---|---|---|---|
| g線 436nm | 0.08 | 2.73 μm | 34.1 μm |
| i線 365nm | 0.08 | 2.28 μm | 28.5 μm |
| i線 365nm | 0.10 | 1.83 μm | 18.3 μm |
| i線 365nm | 0.16 | 1.14 μm | 7.13 μm |
| i線 365nm | 0.25 | 0.73 μm | 2.92 μm |
| i線 365nm | 0.60 | 0.30 μm | 0.51 μm |
| 193nm | 0.85 | 0.11 μm | 0.13 μm |
表を上から下へ読むと、解像度が25倍良くなる間に焦点深度は260倍悪くなります。とくに最後の二行を比べてください。i線・NA 0.10 の焦点深度 18.3μm は、193nm・NA 0.85 の 0.13μm より約137倍深いのです。半導体はナノメートル級の線幅を目標にするので NA を極端に上げ、その代償としてウェハー平坦度をナノメートル水準で管理します。
ディスプレイは正反対を選びます。必要な線幅がマイクロメートル級なのでNA をあえて上げる理由がありません。代わりに NA を低く設計すれば焦点深度が潤沢になります。一辺がメートル級のガラスはどれほど上手に支えても自重でたわみ熱で変形しますが、深い焦点深度がその変形を吸収してくれます。さらに複数波長を併用する複合光源で露光量を確保します。
つまり「解像度を諦めて焦点深度を買う」というのが大面積露光の戦略です。同じ物理法則の前で二つの産業が正反対の地点を選ぶ理由はただ一つ —— 扱う物の大きさが違うからです。
焦点バジェット —— 何が DOF を食い潰すのか
潤沢な焦点深度がなぜ贅沢ではなく必需なのかは、基板が実際どれだけたわむかを計算すれば明らかです。ガラスを下から一定間隔で支えているとし、支点の間の区間を等分布荷重を受ける単純支持ばりと見なすと、最大たわみは次のようになります。
w = 5qL⁴ / (384EI) （q = ρgt、I = t³/12）→ w = 0.15625 · ρgL⁴ / (E t²)
ガラスの密度 2,500kg/m³、弾性率 73GPa、厚さ 0.5mm を入れ、支持間隔 L だけを変えるとこうなります。
| 支持間隔 L | たわみ（厚さ0.5mm） | たわみ（厚さ0.7mm） |
|---|---|---|
| 50 mm | 1.31 μm | 0.67 μm |
| 100 mm | 21.0 μm | 10.7 μm |
| 150 mm | 106 μm | 54.2 μm |
| 200 mm | 336 μm | 171 μm |
たわみは間隔の四乗に比例するので、支点を二倍疎にするとたわみは16倍になります。この表を先の焦点深度の表と重ねて読んでみてください。i線・NA 0.10 の DOF 18.3μm は支持間隔100mmですでに超過します。もし NA 0.60（DOF 0.51μm）で設計していたら、支持間隔50mmでもたわみだけで焦点バジェットを二倍以上使い切ってしまいます。
ここにガラス自体の厚みばらつき、ステージの平面度、チャックに付いた微小異物、温度変化に伴う光学系の焦点移動がすべて加わります。焦点深度はこれらすべてを合計したバジェットであり、大面積では常に切迫しています。だから露光機はスキャン中に基板高さを実時間で測ってステージを追従させ、潤沢な DOF はその補正が追いつかない分を覆う安全マージンになります。
アライメント —— 層と層を重ねる仕事
露光は光を当てるだけではありません。その前にアライメント（alignment）があります。バックプレーンは複数の層を積んで作りますが、各層のパターンが正確に重なってはじめて回路になります。ゲートの上でソース・ドレインがずれれば、トランジスタではなく不良品です。
そこで基板にはアライメントキーと呼ばれる基準マークが刻まれており、露光機は顕微鏡でこれを読み取って位置を計算します。5回で見た熱処理の反り・ワーページがここで問題として表れます —— 基板が変形するとキーの位置がずれ、アライメントが狂います。そのため露光機は単に位置を合わせるだけでなく、基板全体の伸び・回転・直交度まで測定して補正します。
実際に測定して補正する項目はおおむね六つです —— X・Y方向の平行移動、回転、直交度、X・Yそれぞれの倍率（スケール）。前の三つは基板の置き方の問題で、後の三つは基板が実際に変形したという意味です。そこで露光機は投影倍率を小数点以下数桁まで変えながら、基板の変形に合わせて像を「わざと歪ませて」焼きます。
倍率補正がなぜ必要かは熱膨張だけでも分かります。ホウケイ酸ガラス系の線膨張係数は 3.3ppm/K 程度です（Borosilicate glass）。長さ2.5mの基板は温度が1℃違うだけで全長が8.25μm変わります。0.1℃でも0.83μmです。マイクロメートル単位のアライメントを要求する工程で露光室の温度管理がそのままアライメント精度である理由がここにあります。前工程の品質と空調の安定性が、数段階あとの露光精度として現れるのです。
マスク —— 一度に二つの高さを作る技術
もっとも単純なマスクはバイナリマスクです。光を通すところと遮るところ、二つだけです。配線幅が露光波長より十分大きいときはこれで足ります。
ところが半透過（ハーフトーン）領域を加えると面白いことが可能になります。光が一部だけ通ればレジストは部分的にしか溶けず薄く残ります。結果として一度の露光・現像で厚いレジスト / 薄いレジスト / レジストなしの三状態を同時に作れます。
半透過を実現する方法は二通りです。一つは透過率の決まった半透過薄膜をその領域に載せること、もう一つは露光光学系が分解できないほど微細なスリットや格子を刻んで平均透過率を下げることです。後者をスリットマスクまたはグレートーンマスクと呼び、特許文献はこれを「光リソグラフィで分解されないスリットまたは格子状のパターンを配置し、その部分の透過光量を調節する」と定義しています（US 7,803,503 B2）。分解されないことが鍵です —— スリットが像を結ぶとレジスト表面にさざ波が生じ、残り厚がばらつきます。
これがなぜ重要でしょうか。本来二回のフォト工程が必要だった構造を一度で作れるからです。たとえば発光領域を規定する隔壁とその上のスペーサのように高さの異なる二つの構造を、マスク一枚で完成できます。マスク一枚と工程一サイクルを減らすことは、大面積量産では直接的なコスト削減です。
削減幅を見積もると規模が見えます。フォト一サイクルは洗浄・プライミングから検査まで七ステップほどで、そこにエッチングとストリップが続きます。マスク五枚で作っていたアレイを四枚に減らせば、フォト工程全体の20%が丸ごと消えます。
位相シフトマスク —— 光の位相まで設計変数に
同系統の技術に位相シフトマスク（PSM）があります。隣り合う二つの開口を通る光の位相を互いに180°ずらすと、二つの開口の境界で振幅が正確に打ち消されてゼロになります。バイナリマスクでは二つの開口の光が境界で重なってむしろ明るくなるのに、位相を反転させるとそこに暗線が強制的に生まれるのです（Phase-shift mask）。
この発想は1982年に提案され、同じ光学系で解像度と焦点深度が同時に改善することが実験で確認されました（M. D. Levenson, N. S. Viswanathan, R. A. Simpson, IEEE Trans. Electron Devices 29(12), 1828 (1982)）。二年後には像シミュレーションと実際のレジスト露光でサブマイクロメートルのパターンまで検証されます（The phase-shifting mask II, IEEE Trans. Electron Devices 31(6), 753 (1984)）。先の式でいえばλ と NA をそのままに k₁ を下げる手法であり、光学系を変えずに解像度を得るという点で極めて経済的です。
ではなぜディスプレイのバックプレーンはこの技術を広く使わないのでしょうか。位相シフトは線幅が波長に近づいたときにはじめて意味が大きくなります。マイクロメートル級の線幅では得るものが少ない一方、位相層を正確な厚みで形成し位相誤差を管理するコストはそのままかかります。
光源 —— 水銀ランプの三つの山
光源としては超高圧水銀ランプが長く使われてきました。水銀ランプは特定波長で強い光を出し、その山には名前が付いています —— g線436nm、h線405nm、i線365nm（Mercury-vapor lamp）。光子一個のエネルギーに換算するとそれぞれ2.84eV、3.06eV、3.40eVです。波長が短いほど光子は強いのですが、同じ出力なら光子の個数は減ります。
この数字が実務の選択を左右します。レジストは決まった数の感光剤分子を分解しなければならないので、必要なのはエネルギーよりも光子の個数に近いのです。そこで大面積露光は一つの線だけを選ぶより複数の線を併用して光量を確保し、スキャン速度を上げます。代わりに波長ごとにレンズの焦点位置が異なるため（色収差）光学系がその分難しくなり、反射光学系が有利になるもう一つの理由になります。
ランプには寿命もあります。点灯時間が積み重なると放電管が曇り電極が消耗して照度が徐々に下がりますが、露光量は照度 × 時間なので、これに気づかないと露光不足となり線幅が静かに太くなります。
解像度を得るもう一つの手掛かりは照明の形です。光源を円板ではなくリング状にして斜めの角度の光を増やすと、同じ NA でも微細パターンの像コントラストと焦点深度が同時に改善することが実験で報告されています（W. N. Partlo et al., Proc. SPIE 1927, 137 (1993)）。マスク・照明・光学系はそれぞれ独立した部品ではなく、一つの像を作る一揃いなのです。
よくある誤解三つ
- 「ディスプレイ露光機は半導体露光機の廉価版だ」 —— 目標の異なる別の機械です。半導体は小さな面積で最小線幅を争い、ディスプレイは数 m² で線幅ばらつきとアライメントを争います。難しさの方向が解像度ではなく面積と安定性にあります。
- 「NA は大きいほど良い」 —— 先の表が答えです。NA を上げれば焦点深度は二乗で減り、大面積ではその損失を基板のたわみがすぐに食い潰します。要らない解像度を買いながら必要な焦点深度を売る取引になります。
- 「マスクは消耗品ではない」 —— 検査・洗浄の周期を決めて管理しなければならず、洗浄そのものがマスクを少しずつ摩耗させます。マスクは寿命のある原版です。
現場は何を見ているか —— 管理ポイント3
- 露光量と焦点 —— 光源の強さはランプ寿命に従って徐々に落ちます。定期的な照度測定と補正がなければ線幅が静かにずれます。
- アライメント精度（オーバーレイ） —— 層と層がどれだけ正確に重なったか。前工程の基板変形、ステージ送り精度、温度安定性がすべてここに集まります。
- マスクの状態 —— マスクに付いたパーティクル一つがすべてのパネルの同じ場所に不良を作ります。そこでマスクはペリクル（保護膜）で覆い、定期的に検査・洗浄します（Photomask）。
パターンがレジストで描かれました。次回（14回）からは、そのパターンどおりに実際の膜を削り取るエッチングの章に入ります。まずは共通概念とパラメータから整理します。
参考資料
- M. D. Levenson, N. S. Viswanathan, R. A. Simpson, "Improving resolution in photolithography with a phase-shifting mask," IEEE Trans. Electron Devices 29(12), 1828 (1982) ：位相シフトマスクの原理を提案し解像度・焦点深度の改善を示した原典
- M. D. Levenson et al., "The phase-shifting mask II: Imaging simulations and submicrometer resist exposures," IEEE Trans. Electron Devices 31(6), 753 (1984) ：像シミュレーションと実際のレジスト露光で位相シフト効果を検証
- A. Offner, "New Concepts in Projection Mask Aligners," Optical Engineering 14(2) (1975) ：同心球面鏡による1:1反射投影系 —— 大面積スキャン露光の原型
- US 3,748,015 — Unit power imaging catoptric anastigmat ：上記の反射投影系を装置としてまとめた特許
- S. Kohno et al., "Catadioptric Projection Optical System for Flat Panel Exposure Tool," International Optical Design (2006) ：大面積パネル露光用の反射・屈折混合投影光学系
- "Large area fine line patterning by scanning projection lithography," Microelectronics Reliability 36(4), 547 (1996) ：スキャン投影方式で大面積に微細線幅を形成するアプローチ
- R. Voelkel et al., "Micro-optics and lithography simulation are key enabling technologies for shadow printing lithography," Adv. Opt. Technol. 4(1), 63 (2015) ：近接・影絵印刷で間隔と回折が解像度を支配するという根拠
- W. N. Partlo et al., "Depth of focus and resolution enhancement of i-line and deep-UV lithography using annular illumination," Proc. SPIE 1927, 137 (1993) ：リング状照明で解像度と焦点深度を同時に改善した実測
- US 7,803,503 B2 — Halftone mask and method for making pattern substrate using the halftone mask ：分解されないスリット・格子で透過光量を調節するグレートーンマスク
- Photolithography — Wikipedia ：密着・近接・投影の各露光方式と工程の流れ
- Numerical aperture — Wikipedia · Depth of focus — Wikipedia · Phase-shift mask — Wikipedia ：解像度・焦点深度の NA 依存と位相シフトの概念
- Mercury-vapor lamp — Wikipedia · Photomask — Wikipedia · Borosilicate glass — Wikipedia ：g・h・i線の波長、マスクとペリクル、ガラスの線膨張係数 3.3ppm/K